DSP第四次课(第二章).ppt

1、2.1 Quantization Process,一）模拟信号转化为数字信号的过程：Fig 2.1.1,Fig.2.1.1,采样后的信号在时间上离散了，但在幅度上还是连续的。 量化使采样后的信号在幅度上也是离散的。 模拟信号经过采样、量化后为数字信号。,二) 量化原理：Fig 2.1.2 1) An A/D converter is characterized by a full-scale range (满量程幅度） R ,which is divided equally (for a uniform quantizer ) into 2B quantization levels. 2) q

2、uantization width (量化间隔）or quantizer resolution (分辨率） 3) 4) Two quantization method : a. rounding(舍入): replacing each sample by the value of the nearest quantization level (Fig 2.1.2) b. truncation(截断): each sample is replaced by the value of the level below it,三)量化误差(quantizatin error)： 采用舍入方法量化时：

3、Mean values of e: Mean-square values of e: Root-mean-square error: 以上都是做的算术平均。,下面我们用统计的方法分析量化误差： 统计方法是用来分析随机变量和随机过程的，任意时刻的量化误差可以看作一随机变量(random variable) ,在 内服从均匀分布(be distributed uniformly): Probability density (概率密度)： 统计平均：,概念：信噪比(signal-to-noise ratio SNR)=量化器动态范围(dynamic range) 式(2.1.7) 上式也称为 6 d

4、B per bit rule，说明量化比特数每增加1比特，SNR就增加6dB Example 2.1.1 给定量化器幅度R和量化误差均方根，就可确定满足条件的字长B Example 2.1.2,用统计方法分析量化误差的好处： *将量化噪声看作一随机变量，则量化后的信号可以写作： 通过后续数字系统可以看作 和 分别通过后续数字系统系的叠加 用统计方法分析量化误差的好处在于： 有助于确定量化信号通过后续数字系统后量化误差带来的影响（The probabilistic interpretation of the quantization noise is very useful for determ

5、ining the effects of quantization as they propagate through the rest of the digital processing system）,结论：对于宽幅宽带信号（wide-amplitude wide-band ) ，e(n) 可以认为遵循以下统计特性 (p66最后一段 ) 1.平稳 ( stationary) 2. 零均值 (zero-mean) 3. 均匀分布 (uniform probability density) 4.白噪声 (white noise) 5. 与信号x(n) 无关 ( uncorrelated wit

6、h the signal ) 宽幅宽带信号（wide-amplitude wide-band ) : Signals that vary through the entire full-scale range R crossing often all the quantization levels.,如果不是宽幅宽带信号： 信号与噪声不再是不相关的 在数字音频里（in digital audio）, 这种量化噪声被称为粒噪声（granulation noise）。 解决办法：加抖动器（dither），使粒噪声近似白噪声。(the beneficial effect of dithering i

7、s to make the overall quantization error behave as a white noise signal),2.3 D/A Converters,量化是通过A/D converter 完成的，但因为 A/D converter 中要用到 D/A converter ,所以我们先讲 D/A converter 的功能，但不涉及具体电路结构。 Fig 2.3.1 B-bit D/A converter 已知 ，得到 ， 到底等于多少依据具体的编码规则。,介绍三种常用的编码规则： a.单极性自然二进制编码(unipolar natural binary ) b.

8、双极性偏移二进制编码 ( bipolar offset binary ) c.双极性二的补码 (bipolar twos complement ),a.单极性自然二进制编码(unipolar natural binary ) b.双极性偏移二进制编码 ( bipolar offset binary ) c.双极性二的补码 (bipolar twos complement ) 将第一位 取反以后，对 按照双极性偏移二进制编码 求得 参见 table 2.3.2 (B=4 , R=10 volts ),2.4 A/D Converters,Fig .2.4.1 B-bit A/D converte

9、r : 已知 ，得到 ADC 有很多种，本节介绍最常见的一种：逐次逼近A/D converter (successive approximation A/D converter) ，如图fig .2.4.2 。,B-bit A/D converter工作原理： 1.对逐次逼近寄存器(successive approximation register =SAR ) 清零，则DAC 的输入各位也为零。 2.对SAR的 b1 bit 置1，DAC的b1 也置1，DAC的 输入b=1,00 得到输出 ，这里 到底等于多少，要根据DAC所采用的编码规则而定。 反馈至比较器(comparator)与x(n

10、) 比较，如 则b1保持1（left on ），否则，b1 置0 (left off )。 3.对b2 ， b3 bB 重复第二步。,算法： p 78 下面方框内 和 p 79上面方框内,注：以上过程即为在满量程范围内进行二分搜索的过程 The algorithm converges to the right quantization level by performing a binary search (二分搜索) through the quantization levels . This can be seen with the help of the first column of

11、Table 2.3.2. The test or 0 determines whether x lies in the upper or lower half of the levels . Then , The test or 0 determines whether lies in the upper or lower half of the first half , and so on . (p79),x,Example 2.4.1 : B=4 , R= 10 , x= 3.5 , x = 1.5 ,offset binary ，truncation。 Example 2.4.2： B=4 , R= 10 , x= 3.5, offset binary ，rounding。 p 78 下面方框内 和 p 79上面方框内给出的算法适用的是截断(truncation) 量化。采用舍入(rounding )量化要做的改动是： 将 y = x + Q 输入到 ADC中。相应的算法：p80 中间方框中。 Example 2.4.3 ：B=4 , R= 10 , x=