人教版八年级上册第十五章分式第三节分式方程第一课时.pptx

1、15.3 分式方程 （第1课时）,高安二中：胡旺生,人教版八年级数学上册,第十五章 分式,为积极响应保护美丽河湖，建设美好家园的倡议。我班同学利用周末时间，组织同学对锦江河的水质进行调查。先从大观楼乘船出发到下游取水样，然后返回。,船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿锦江以最大航速顺流航行10千米所用时间,与以最大航速逆流航行6千米所用时间相等,问锦江水的流速为多少?,解:设锦江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,情 境 导入,10,6,20+v,20-v,像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。,以前学过的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中。,初识分式方程，形成概念,下列方

2、程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程.,整式方程,分式方程,解得：,下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：,解：方程两边同乘以最简公分母（20+v）（20-v） ，得：,在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。,初探分式方程,检验：将v=5代入分式方程，左边=0.4=右边，所以v=5是原分式方程的解。,【跟踪训练】,再探分式方程,解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：,x+5=10,解得：,x=5,检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。,故原分式方程无解。,解：

3、方程两边同乘（20+v）（20-v）,解：方程两边同乘（x-5）（x+5）,得：6（20-v）=10（20+v）,得:(x+5)=10,解得：v=5,检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。 x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解,检验：将v=5代入分式方程，左边=右边， v=5是原分式方程的解。,解得：x=5,释疑解惑,问题在于：去分母时两边同时乘了含有未知数的式子（最简公分母）！方程（1）v=5时两边乘了（20+v）（20-v） 0，而方程（2）X=5时，两边同乘（x-5）（x+5）=0，这样会出现分母为0的现象，这样的解不是分式方程的解。,所

4、以我们解分式方程时一定要检验,检验：当v=5时 （20+v）（20-v） 0， v=5是原分式方程的解。,检验： 当X=5时，（x-5）（x+5）=0，。 x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解,合作交流，概括总结,你能概括出解分式方程的基本思路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？,解方程：,解：方程两边乘_，得： 2x=3x-9 解得 x=_ 检验:当x=_时，_0 原分式方程的解为x=_.,x(x-3),9,9,x(x-3),9,巩固新知,解方程：,解：方程两边乘_，得 _ _ 解得 x=1 检验：当x=1时，_=0， x=1不是原分式方程的解， 原分式方程_.,(x-1)(x+2),x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,x2+2x-x2-x+2=3,(x-1)(x+2),无解,巩固新知,学以致用,选择题1道,C,填空题1道,将分式方程 化为 整式方程时，两边可 以同时乘 以_,解方程2道,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么?,课堂小结,小结,1、解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,2、解分式方程的一般步骤：,一化二解三检验,分式方程,整式方程,X=a,X=