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文档简介

1、第4节 用因式分解法求解一元二次方程 大埔县家炳第八中学 郑伟凡,第二章 一元二次方程,复习回顾： 1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为_的形式。,(x+m)2=n（n0）,一般形式,2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为_,3、选择合适的方法解下列方程 （1）x2-6x=7 （2）3x2+8x-3=0,相信你行： 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？,解法1：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x x2-3x=0 即 x(x-3)=0 x=0 或 x-3=0 x1=0, x2=3 这个数是0或3。,归纳总结： 1、当一元二次方程的一

2、边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就采用分解因式法来解一元二次方程。 2、如果 ab=0，那么 a=0 或 b=0 。 “或” 是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者不能同时成立。“且”是“二者同时成立”的意思。,例题解析： 解下列方程（1） 5X2=4X,解：原方程可变形为 5X2-4X=0 X(5X-4)=0 X=0 或 5X-4=0 X1=0, X2=4/5,解：原方程可变形为 X(X-2)-（X-2）= 0 (X-2)(X-1)=0 X-2=0 或 X-1=0 X1=2 ， X2=1,(2) X(X-2) = X-2,解：原方程可变形为 (

3、X+1)+5(X+1)-5=0 (X+6)(X-4)=0 X+6=0 或 X-4=0 X1=-6 ， X2=4 问题： 1、用这种方法解一元二次方程的思路是什么?步骤是什么? (小组合作交流) 2、对于以上三道题你是否还有其他方法来解? (课下交流完成),(3) (X+1)2-25=0,课堂练习： 1、解下列方程： （1）(X+2)(X-4)=0 （2） X2-4=0 （3） 4X(2X+1)=3(2X+1) 2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数.,拓展延伸： 1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2 小球何时能落回地面？(P38做一做) 2、 一元二次方程 （m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值,课堂小结： 1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键是什么？ 2、在应用因式分解法时

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