福州华伦中学初三年级数学第一次月考试卷

1、福州花轮中学三年级第一份数学月考试卷(考试时间为120分钟，满分为150分)1、选择题(每个小问题4分，共40分)1.如果抛物线y=ax2穿过点(1，-1)，则a的值为()甲、乙、丙、丁-2.如果两个相交圆的半径分别为4和7，它们中心之间的距离可以是()甲、乙、丙、丁、十一3.对于函数y=-x2 2x-2，使y随着x的增加而减小的x的值范围是()a、x1 B、x0C、x0 D、x14.众所周知，锥体底面的半径为3厘米，母线的长度为5厘米，因此锥体的横向面积为()a、20cm2 B、20cm2 C、15cm2 D、15cm25.以下说法是正确的()一、等分弦的直径垂直于弦；半圆的圆周角(或直径)

2、是直角；相等的中心角等于圆弧；如果两个圆有公共点，那么这两个圆相交。6.ABC刻在O中，BOC=130，则A为()甲、乙、丙各50或130、丁65、丁65或丁1157.6 .如图所示，PA和PB是O的切线，a和b分别是切点，po在c点相交，如果APB=60，PC=6，AC的长度为()公元前4年8.如图所示，在扇形纸上，迎角为10，迎角为36，迎角在一条直线上。沿直线顺时针旋转风扇(旋转时没有滑动)，当迎角落在直线上时停止旋转。那么点0的路线长度为()A.不列颠哥伦比亚省9.众所周知，二次函数y=ax2 bx c的图像如图所示，对称轴是直线x=1。得出以下结论： ABC o，2a b=O， B2

3、 4ac o，这是正确的()仅a、 B、 C、 D和 10.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线AB通过点a (-3，0)，b (0，3)，O的半径为1(O是坐标的原点)，点p在直线AB上，通过点p是O的切线PQ，q是切点，则切线长度PQ的最小值为A.B.2C.3D第二，填空(每个小问题4分，共20分)11.计算：如果点a(，)和点B(1)关于原点对称，那么=；=。12.在平面上，如果半径为5厘米，点p到中心点O的距离为3厘米，那么点p和点O之间的位置关系为。13.如果抛物线向左平移2个单位，然后向下平移3个单位，则抛物线的函数关系为。14.如图所示，已知、将围绕这些点逆时针旋转，使得这些

4、点彼此重合，并且图中阴影部分的面积为_ _ _ _ _ _ _ _。15.射线QN和等边三角形ABC的两边AB和BC分别在m点和n点相交，ACQN，AM=MB=2厘米，QM=4厘米.移动点p从点q开始，以每秒1厘米的速度沿着射线QN向右移动。t秒后，以点p为中心，cm为半径的圆与的边相切第三，回答问题(这个大问题有7个小问题，共90分)16.解方程(每个小问题6分，共12分)(1)x2+6=5x；(2)3(x-1)2=x(x-1)。17.(12点)已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。(1)分别写出a点和c点的坐标；在ABC绕点A逆时针旋转90后画ABC；18.(12点)如图所示，在AB

5、C中，AB=AC=10，BC=16。(1)尝试用直尺作图法画出ABC的外接圆o(保持作图轨迹，不要用书写法)；(2)求出0的半径.19(12分)。如图所示，在ABC中，AB=AC，BAC=54，O以AB为直径穿过AC，BC分别穿过d点和e点，穿过b点为O的切线，AC的延长线穿过f点.请回答：(1)证据：be=ce(2)计算CBF度；(3)如果AB=6，求长度。20(12分)一家购物中心想经营一种新上市的文具，购买价格是20元。在试销阶段，发现当销售单价为25元时，日销售量为250件，销售单价每增加1元，日销售量将减少10件(1)写出文具在商场销售时，日销售利润(人民币)与销售单价(人民币)之间

6、的函数关系；(2)当销售单价为多少元时，文具的日销售利润最大；(3)如果文具的销售单价高于购买价格且不超过30元，请计算最大利润。21.(13个点)如图所示，AB=12cm厘米，点o以每秒2.5厘米的速度从点a沿着光线AB移动，而点e以每秒1厘米的速度从点b沿着线段BA移动。当e点到达a点时，o和e同时停止移动。已知bAM=45，EFAB与射线am相交于点。(1)验证：当t=2时，O与EF相切；(2)当t 2时，如果DEF的面积为48cm2，则计算t的值；(3)在点O和点E的运动过程中，是否存在DEF面积的最大值？如果存在，找出t的值；如果不存在，请说明原因。22岁，23岁，24、25.(14点)如图所示，已知x=1是方程的根，抛物线与x轴在点a和b相交，y轴在点C(0)，顶点m，对称轴x=4与x轴在点n相交，p是对称轴上的移动点。(1)找到抛物线的解析公式；(2)当一