数学人教版八年级上册三角形内角和.2.1 三角形的内角.ppt

1、,与三角形有关的角（第1课时）,闫丽敏,铜冶镇第一中学,三角形的内角和,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,三角形的三个内角和是多少?,你有什么办法可以验证呢?,探索并证明三角形内角和定理,通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手 中的三角形纸片的三个内角和等于180，但我们手中 的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的 三角形有无

2、数多个，我们如何能得出“所有的三角形的 三个内角的和都等于180”这个结论呢？,需要通过推理的方法去证明,思考,（1）拼图的实质是什么？,（2）移角的目的是什么？,（3）何处能提供180？,C,（4）怎样实现移角？,（移角）,（构造角的和是180）,（平角或同旁内角）,（作平行线）,A,B,C,l,B,B,B,A,A,C,C,探索并证明三角形内角和定理,在操作过程中,我们发现了与边BC 平行的直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180”的思路吗？,通过添加与边BC 平行的辅助线l，利用 平行线的性质和平角 的定义即可证明结论,请你根据拼图，尝试画出几何图形 并证明,

3、为了证明三角形的内角和为1800,我们将这三个角转化为一个平角或互补的一组同旁内角,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800,运用三角形内角和定理,例1如图，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数,如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向. 从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,解：CAB BADCAD 805030,50,80,40,？,由ADBE，可得 BADABE180 所以ABE180BAD 18080100，,ABCABEEBC1004060,

4、在ABC中， ACB180ABCCAB 180603090,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90.,课堂练习,如图，说出各图中1 的度数,一 、选择题 (1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，则B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 (2) 在ABC中，A =500, B =800,则C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100 （3）在ABC中，A =800, B =C，则B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450 二、填空 （1）A:B:C=3:4:5，则B = （2）C =900，A =300，

5、则B = （3）B =800，A =3C，则A =,B,600,750,B,600,A,如图，从A 处观测C 处的仰角CAD = 30，从B 处观测C 处的仰角CBD = 45从C 处观测A，B 两处的视角ACB 是多少？,课堂练习,如图，某模具厂的一种模具按规定BA，CD的延长 线的夹角应为61，因交点不在模板上，不方便测量， 王师傅测得B=42，C=79，请你帮王师傅判 断该模具-（填“符合”或“不符合”）要求，说明理 由。,E,能力提升: 如图,求A+ B+ C+ D+ E+ F 的度数.,A,B,C,D,M,E,N,F,O,1,3,分析：三个三角形9个 内角之和为5400,所以A+ B+ C+ D+ E+ F =5400-1800=3600,1+ 2+ 3=1800,2,今天你学到了什么？,1.三角形内角和的定理:三角形三个内角的和等于180 2.探索到一个数学