数学人教版八年级上册三角形全等的判定（三）.2三角形全等的判定(三)》.ppt

1、12.2 三角形全等的判定(三),授课教师 李婷 南宁市东盟中学,三边分别相等的两个三角形全等 （简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,三边,复习回顾,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 (简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,两边一角,复习回顾,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,两边一角,复习回顾,继续探讨三角形全等的条件：,两角一边,思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与

2、这条边的位置上有哪几种组合？,C,A,B,C,A,B,图1,图2,在图1中， 边AB是A与B的夹边，,在图2中， 边BC是A的对边，,我们称这种位置关系为两角和它们的夹边,我们称这种位置关系为两角和其中一角的对边。,已知ABC，求作ABC， 使得 AB =AB , A = A， B = B,两角及它们的夹边分别相等的两个三角形全等 (ASA).,探索1,？,画法: 1.画 AB =AB； 2. 画A = A ,B = B, A D、BE交于点C,A,E,D,C,B,思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？,例1.如图 ，AB=AC,B=C, 求证：AD=AE.,例1.如图 ，AB=AC,B=C

3、, 求证：AD=AE.,证明: 在ACD与ABE中 C=B AC=AB A= A ACD ABE （ASA）,AD=AE,A,C,B,E,D,F,例2.如图 ，在ABC和DEF中， A=D, B=E,BC=EF, 求证ABC和DEF.,A,C,B,E,D,F,证明：在ABC中，C=180-A-B 在ABC中，C=180-D-E 又 A=D, B=E,C=F,B=E,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）,你能从上题中得到什么结论？,例2.如图 ，在ABC和DEF中， A=D, B=E,BC=EF, 求证ABC和DEF.,在ABC和DEF中,两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等 （AAS

4、).,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,归纳,练习1. 如图,AD和BC相交于点O，A=C 添加一个条件 ，使得AB=CD，请说明理由.,C,O,A,B,D,练习1. 如图,AD和BC相交于点O，A=C 添加一个条件 ，使得AB=CD，请说明理由.,C,O,A,B,D,法一： AO=CO,ASA,练习1. 如图,AD和BC相交于点O，A=C 添加一个条件 ，使得AB=CD，请说明理由.,C,O,A,B,D,法二： BO=DO,AAS,练习1. 如图,AD和BC相交于点

5、O，A=C 添加一个条件 ，使得AB=CD，请说明理由.,C,O,A,B,D,法二： BO=DO,法一： AO=CO,ASA,AAS,练习2. 如图：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求证：ABCDEF,证明： BE=CF,BC=EF,B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）, ABDE ACDF, B=DEF , ACB=F,练习2. 如图：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求证：ABCDEF,BE+EC=CF+EC,小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识梳理：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,数学思想：,分类，转化，猜想验证,ASA A