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1、12.3.2等边三角形,鞍山市第四十五中学 白国夫,1、定义： 有两边相等的三角形是等腰三角形； 有三边相等的三角形是等边三角形（也称正三角形）。(如图),等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合.,等腰三角形的两个底角相等.简写成“等边对等角”.,等腰三角形是轴对称图形.,2、等腰三角形性质：,温故知新,等边三角形是轴对称图形吗？ 若是，有几条对称轴？ 结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴.,等边三角形性质探索:,A,B,D,C,A,B,C,三边之间 ABACBC； 三角之间 ABC； 是轴对称图形，有三条对称轴； 三线合一,三线合一,三个角都相等，各内角都是60,轴

2、对称图形（1条）,三线合一,等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角 形不一定是等边三角形.,三边都相等的三角形,轴对称图形（3条）,等边三角形,类比：,我会学习,1.当B=C且_ ABC是等边三角形2.当AB=AC 且_ ABC是等边三角形,方法1:有两边相等的三角形是等腰三角形.(定义),思维链接:,方法2:有两个角相等的三角形是等腰三角形.(定理),三条边都相等的三角形 是等边三角形(定义),三个角都相等的三 角形是等边三角形,有一个角是60的等腰 三角形是等边三角形,满足什么条件的三角形是等边三角形,？,满足什么条件的三角形是等腰三角形?,结合边和角来看,会有什么新的结论吗?,三个角都相等的三角形,三条边都相等的三角形,有一个角等于60的等腰三角形,回顾小结，整体感知,例：,如图，是等边三角形， 交，于， 求证： 是等边三角形,证明： 是等边三角形,ABC 60, AB， AC, 是等边三角形（）, A AA,三个角都相等的三角形是等边三角形,例：,如图，是等边三角形， 交，于， 求证： 是等边三角形,证明： 是等边三角形,ABC 60, AB， AC, 是等边三角形（）, AA, AA,有一

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