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文档简介

1、1.提出问题；2.坐标曲线积分的概念；3.坐标曲线积分的计算：4.总结；3.坐标的曲线积分(第二类曲线积分)；1.曲线积分和曲面积分；1.提出问题；、示例：用可变力、恒力3沿曲线做功。曲线积分和曲面积分；2.坐标曲线积分的概念；1.定义；4.曲线积分和曲面积分的定义相似；5.曲线积分和曲面积分；2.存在条件：3 .组合形式；6.曲线积分和曲面积分；4.概括；7，4曲线积分和曲面积分，3。坐标曲线积分的计算，定理9。特例，10。曲线积分和曲面积分，11。例1，解，12，曲线积分和曲面积分，13。示例2，解决方案，然而，不同的路径有不同的集成结果。15，曲线积分和曲面积分，例3，解，16，曲线积分

2、和曲面积分，17，曲线积分和曲面积分，注：被积函数相同，起点和终点相同，但路径不同，积分结果相同。18，曲线积分和曲面积分，示例4，计算，19，曲线积分和曲面积分，示例5，计算，是：和的交集。20，曲线积分和曲面积分，四种和两种类型的曲线积分之间的联系：(可以推广到空间曲线)，21，曲线积分和曲面积分，可以用向量表示，有向曲线元素；22，曲线积分和曲面积分，例如，转化为弧长的曲线积分，其中，它是沿抛物线的弧，从，到。23，曲线积分和曲面积分，例如，计算，其中，1)沿曲线，从，到，2)沿弧线，从，通过，到。的特征线。24，曲线积分和曲面积分，例如，计算，其中：从，沿着曲线，到。25，曲线积分和曲面积分，4，小结，1，坐标曲线积分的概念，2，坐标曲线积分的计算，3，两种曲线积分之间的联系，26，曲线积分和曲面积分，27，思考问题，曲线积分和曲面积分，思考问题，曲线方向取决于参数的变化方向。30，曲线积分和曲面积分，31

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