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文档简介

1、苏集镇中学仵美云,11.4 三角形内角和定理（1）,学 习 目 标,1、掌握“三角形内角和定理”的证明，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。 2、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明。 3、了解在证明三角形内角和定理时辅助线的作用，体会转化的思想。,探索学习,已知：如图，A B C 求证：A +B +ACB=180,三角形三个内角的和等于180,验证：三角形的三个内角和是180,图1,图2,图3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,探索学习,D,已知：如图，A B C 求证：A +B +ACB=180,1,2,这里的CD，CE称为辅助线，通常辅助线画成虚线,证明：延长B C至点D ，过点C作

2、射线C EB A 。,所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.,三角形三个内角的和等于180,三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于180o.,小组PK 你还有其他的证明方法吗？看哪个小组找到的方法最多！ 要求：1、不需要写证明过程。 2、将辅助线的做法及相关角的标注展示在练习本上。,我来说：,我能行：,在ABC中， （1）C=90，A=30 ，则B=； （2）A=50 ，B=C，则B=； （3）在A B C中， A +B= 110， C=2A ，则A = B=,60,65,75,35,思考? 从以上的证明过程及三角形内角和定理，你还发现了什么？,拓展与延伸,1） A

3、+ B+ 1=180 ACD + 1=180 ,推论1：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。,ACD =AB,ACD A ()；,ACD B (),推论2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。,D,你选谁？,ACD=A+ B,我来答：,1、A B C中， B=45 C=72, 那么与A相邻的一个外角等于。 2、如图：B=C,则ADC与AEB的关系是（ ） A、ADCAEB B、 ADC=AEB C、ADCAEB D、不能确定,A,B,C,D,E,（,),1,2,117,B,o,本节课你有哪些收获？说说看,1、如图，直线mn, 1=55 , 2=45 ,则 3的度数为（ ）。 A、 80 B 、90 C、 100 D、 110 2、A B C三个内角的度数之比为1：2：3，则其三个外角的度数分别为， ， 。 3、在A B C中， B=40 C=60，AD是A的平分线，则ADC=。,达标检测（每小题4分，满分共20分）,m,n,1,2,3,4,C,150 120 90,80,4、已知：如图，四边形ABCD是一个任意四边形。 求

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