数学人教版六年级下册鸽巢问题.p.ppt

1、鸽巢问题,陶德勋,我知道至少有2张牌是同一花色。,至少,推进新课,如果把4枝笔放在3个笔筒里，可以怎样放？有几种放法？,总有一个笔筒里至少放2根笔。,总有,至少,枚举法,把5枝笔放进4个笔筒里，会出现什么情况？,5枝铅笔放在4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。,把6枝笔放进5个笔筒里呢?会出现什么情况？,6枝铅笔放在5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。,这种方法是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一枝，就可以使放得较多的这个文具盒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,怎样才能最快地知道这个放得最多的

2、笔筒里至少有枝笔？,平均分,假设法,43=1（枝）1（枝）,1+1=2（枝）,总有一个笔筒里至少放2根笔。,总有,至少,把7枝笔放进6个笔筒里呢?,把81枝笔放进80个笔筒里呢?,把100枝笔放进99个笔筒里呢?,把N+1枝笔放进N个笔筒里呢?,铅笔的枝数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。,你发现什么?,总有一个笔筒里至少放2根笔。,推进新课,如果把7本书放在3个抽屉里，会有什么结果？,73=2（本）1（本） 2+1=3（本）,7本书放在3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本书。,10本书呢？会有什么结果？,103=3（本）1（本） 3+1=4（本）,如果把8本

3、书放在3个抽屉里，会有什么结果？,83=2（本）2（本） 2+1=3（本）,把3枝 笔 放在 2个 笔筒 里,把4枝 笔 放在 3个 笔筒里,把100枝 笔 放在 99个 笔筒里,把N+1枝 笔 放在 N个 笔筒里,物体数,抽屉,抽屉原理,物体数抽屉数商余数,至少数：商1,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。,总结,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称

4、为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,你知道吗？,83=22 2+1=3,2、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,3、11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,11423,213,3,4、东铜学校高年段共有409名学生，其中六（1）班有68名学生。,（1）高年段里至少有（ ）人的生日是同一天。,409365=144, 1+1=2。,（2）六（1）班中至少有（ ）人是同一个月出生的。,6,6812=58, 5+1=6。,5、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于（ ）环。,415=8 1, 8+1=9,9,6、为什么老师可以肯定地说：从52张牌中