数学人教版六年级下册解决问题的策略——假设的策略.ppt

1、解决问题的策略假设的策略,茹村学校：芦燕芹,学习目标,1. 学会通过假设和列举来解决问题，进一步提升思维水平。 2.在运用假设和列举来解决问题的过程中，体会假设与列举的多样性。 3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。,回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？ （列表，倒推，转化，画图。） 利用这些策略可以帮助我们解决一些实际问题，今天我们继续来研究解决问题的策略。在富有变化的实际问题中，让我们感受策略的重要性。,复习导入,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自于我国古代的一部算书孙子算

2、经。书中的题目是这样的：,你能算出这道题中的鸡和兔各是多少只吗？,六（1）班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？,探索新知,用画图的策略解决问题,通过画图得出：租的大船有6只，小船有4只。,先画10只大船，每只大船坐5人，10只大船坐50人，再去掉多得50-42=8（人）。,方法探究,1. 10只小船能坐多少人？还少多少人？ 2. 为什么会少呢？ 3. 需要把多少只小船替换成大船？,假设10只都是小船:,用假设的策略解决问题,:,10只小船能坐多少人？还少多少人？,需要把多少只小船替换成大船？,103=30（人）,4230=12（人）

3、,12（53）=6（只）,小船：,106=4（只）,大船：,假设10只都是小船,基本关系式：大船只数=（实际人数-3船的总只数）（5-3） 小船只数=船的总只数-大船只数,假设10只都是大船:,1. 一共坐多少人？,51050(人),50428(人),2. 需要把多少只大船替换成小船？,小船：8(5-3) 4(只),基本关系式：小船只数=（5船的总只数-实际人数）（5-3） 大船只数=船的总只数-小船只数,大船：104=6（只）,多了多少人？,56+34=42,相等,假设5只是大船，5只是小船:,5,5,通过比较假设后的人数和实际人数，推算出大船和小船的只数。,从大船有9只、小船有1只开始，有

4、序举列。大船的只数每次减少1只，小船的只数每次增加1只，保证大船和小船的只数和是10只。列举到乘坐的总人数是42人为止。,用列举的策略解决问题,通过有序列举得出：租的大船有6只，小船有4只。,我们如何检验结果是否正确呢？,检验人数和船只数。,56+34=42（人）,答：租用的大船有6只，租用的小船有4只。,6+4=10（只）,用列方程的策略解决问题,解：设租了X辆大船，则租了（10-X）辆小船 5X+3（10-X）=42 5X+30-3X =42 2X+30 =42 2X =12 X =6 10-6=4(只） 答：租了6只大船，4只小船。,回顾问题的解决过程，你与什么体会？,画图、列举、先假设

5、再调整都是解决问题的有效策略。,分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。,要学会根据具体问题灵活选择策略,在用假设法解题时，可以先作适当的分析，从接近实际结果的数据开始假设。,鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？,典型例题精讲,鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？,（1）画8个圆，表示一共有8只动物。,（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。,（3）怎样进行调整。,（4）写出计算过程，并检验。,1.画8个圆表示8只动物。,2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？,2816（条）,3.比实际少几条腿？每

6、只兔补几条腿？,22-166（条）,623（只）,说明兔有多少只？,4.鸡有多少只？,8-35（只）,1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？,4832（条）,2.比实际多出多少条腿？,32-2210,3.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了10条腿？,1025（只）,4.兔有多少只？,8-53（只）,从1只兔开始,一个一个地试,把试的结果填在表里.,1,7,18,2,6,20,3,5,22,只看到这些动物的腿,一共22条。,1.命令鸡和兔各抬起1条腿。,共少了8条,2.再命令鸡和兔各抬起1条腿。,又少了8条,3.剩下几条腿是谁的？,4.说明兔有多少只？鸡呢？,1、 六年级同学制作了176件蝴蝶标本

7、，分别在13块展板上展出。 大展板和小展板各有多少块？,1块小展板上有8件蝴蝶标本，1块大展板上有20件蝴蝶标本。,学以致用,假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。,206+87=176,相等,12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？,单打的桌数：,双打的桌数：,答：正在单打的有7桌，双打的有5桌。,比实际多的人数：,假设12桌都是双打。,124-34=14（人）,14（4-2）=7（桌）,12-7=5（桌）,解法一：,突破训练,解法二：,双打的桌数：,单打的桌数：,答：正在单打的有7桌，双打的有5桌。,比实际少的人数：,假设12桌都是单打。,34-122=10（人）,10（4-2）=5（桌）,12-5=7（桌）,数学知识在我们的日常生活中是随处可见的。在小学数学教材中，有很多章节都是为了解决实际问题而创编的。大家要善于在自己的日常生活