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1、第五章 二元一次方程组,2. 求解二元一次方程组（第1课时）,西安市第52中学 赵宏刚,回顾与思考,1.若X-Y=10，那么X=( ) 2.若2X+3Y=5，那么Y=( ) 3.解一元一次方程：2X+4(35-X)=94 解：去括号:2x+140-4x=94 移项：2x-4x=94-140 合并: -2x=-46 系数化1：x=23,10+y,5-2x/3,“鸡兔同笼”是我国古代数学名著孙子算经中的31题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?,1.问题中有几个未知数？ 2.如果设鸡有x只，如何列出一元一次方程？ 3.如果设鸡有x只，兔有y只，列二元一次方 程组又是什么？ 4

2、.上面的一元一次方程和二元一次方程组之间有什么关系 ？ 5.你会把二元一次方程组转化为一元一次方程吗？ 6.由上面的解法，你会解二元一次方程组吗？,探究新知,解：设鸡有x只，则兔有(35x)只，根据题意，得：,用一元一次方程求解,用二元一次方程组求解,解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意，得：,观察:4.列出的方程和方程组有何联系？ 5.你会把右边的二元一次方程组转化为左边的一元一次方程吗？,探究新知,2x+4(35-x)=94,问题6： 回顾上述解方程组的过程，从中你体会到解方程组的基本思路 是什么？主要步骤有哪些？,基本思路：“消元”把“二元”变为“一元”,代入消元法,将方程组中的一个方程中

3、的某个未知数用含有另一个未 知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未 知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的 方法称为代入消元法，简称代入法.,例1、解方程组,解：将代入,得3(y+3)+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 将y=1代入,得x=4,所以原方程组的解是,四、例题讲解巩固新知,解：由，得 x=134y 将代入，得2(134y)+3y=16 268y+3y=16 5y=10 y=2 将y=2代入，得x=5.,例2、解方程组,所以原方程组的解是,一般步骤:,数学思想方法：,(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数.,(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程.,(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值.,(4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值.,代入消元,2.解下列方程组：,课堂练习 巩固新知,1.抢答题：(1).方程2x-y=5用含x的代数式表示y为：（ ） A.-y=2x-5 B.x=5+2y C.y=5-2x D.y=2x-5 (2).将y=2x-5代入3x+4y=2可得：（ ） A.3x-(2x+4)=2 B. 3x+4(2x-5)=2 C. 3x+2x-5=2 D.3x+4x-5=

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