数学北师大版八年级上册正比例函数的图像和性质.ppt

1、,x,y,正比例函数的图象和性质,复习概念，引入新课,2、画平面直角坐标系,3、用表里各组对应值作为点的 坐标（x，y）描出各点,4、用光滑线把各点依次连结起来,0,1,2,3,-1,-2,-3,一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,例1：画出正比例函数y=x的图像,1，列表,正比例函数y=x的图象是经过（0，0）， （1，1）这两点的直线，我们把正比例 函数y=x的图象叫做直线y=x。,y=x,根据要求完成任务,已知正比例函数y=2x,1、由表中给出的x值，根据y=2x，求出对应的y值。,2、画平面直角坐标系,3、用表里各组对应值作为点的 坐标（

2、x，y）描出各点,4、用光滑线把各点依次连结起来,一般地，正比例函数y=kx的图象是经过 （0，0），（1，k）这两点的直线，我 们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx。,0,2,4,6,-2,-4,-6,例2、在同一平面直角坐标系内，分别画出下列正比例函数的图象： (1) y=x (2) y= x (3) y=-x (4) y=-x,解(1) 正比例函数y=x的图象是经过（0，0），（1，1）的直线,(2) 正比例函数y= x的图象是经过（0，0），（2，1）的直线,(4) 正比例函数y=-x的图象是经过（0，0），（2，-1）的直线,(3) 正比例函数y=-x的图象是经过（0，0），

3、（1，-1）的直线,正比例函数性质：,1、图象都经过原点；,2、当k0时，它的图象从左向右上升，经过第一、三象限， y 随 x 的增大而增大；,3、当k0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限， y 随 x 的增大而减小。,对于正比例函数y=kx,（1）,（2）,（3）,（4）,练一练： 1，下列函数中，正比例函数是（ ) A. y=-8x B. y=-8x+1 C. y=8x+1 D. y=-8/x 2，已知正比例函数y=kx(k0)的图象经过第二，四象限，那么( ) A,k0 B,k2 D,k-2 3，已知正比例函数y=mx m2的图象在第二、四象限，求m的值。,4.直线y=kx经过点

4、（1，-4），那么k=_ 这条直线经过第_象限，直线上的点的纵坐标随 横坐标的增大而_。已知点A(a,1),B(-2,b)在这条 直线上，则a=_,b=_。 5.正比例函数y=(m-1)x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是 （ ） A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1 6.下列函数y=5x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3x中，y随x的增大而减小的是，y随x的增大而减小且最先达到-10的是。,能力提高：,想一想：,点燃蜡烛，蜡烛长度按照与时间成正比变短，长为21厘米 的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6厘米，设蜡烛点 燃x分钟后变短y厘米，求 (1）用x表示函y数的解析式； （2）自变量x的取值范围； (3) 此蜡烛几分钟燃烧完？,解：1.y与x的函数解析式为：y=0.6x 2.自变量x的取值范围0 x35 3.蜡烛点燃35分钟后可燃烧完。,y=0.6x,1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线， 我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；,2、正比例函数y=kx的图象的画法；,3、正比例函数的性质：,1）图象都经过原点； 2）当k0时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随x的增大而增大； 当k0时，它的