用列举法求概率第1课时.ppt

1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,襄州四中 薛永玲,回答下列问题，并说明理由（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_；（2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为_；（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于 4 的概率为_,1复习旧知,在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法,1复习旧知,走进生活,亮亮的妈妈在网上申购去旅游的门票，结果只申购到一张，可是一家三口谁去呢？妈妈就让亮亮想一个办

2、法，亮亮想到自己刚刚学过的概率的知识，就提出这样一个方案：同时掷两枚硬币，如果都是正面朝上，爸爸去；如果都是反面朝上，妈妈去；如果是一正一反，亮亮去。说完之后，爸爸和妈妈会心一笑，同意！你知道爸爸妈妈为什么会心一笑吗？,例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上,2探究新知,例1：掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面向上 （2）两枚硬币全部反面向上 （3）一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上,解：我们把抛掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来它们是：正正、正反、反正、反

3、反。所有的结果共有4个，并且这四个结果出现的可能性相等。,（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”所以P（A）=,（2）所有的结果中，满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果只有一个，即“反反”所以P（B）=,（2）所有的结果中，满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2个，即“正反”“反正”所以P（C）= =,亮亮的妈妈在网上申购去旅游的门票，结果只申购到一张，可是一家三口谁去呢？妈妈就让亮亮想一个办法，亮亮想到自己刚刚学过的概率的知识，就提出这样一个方案：同时掷两枚硬币，如果都是正面朝上，爸爸去；如果都是反面朝上，妈妈去

4、；如果是一正一反，亮亮去。说完之后，爸爸和妈妈会心一笑，同意！你知道爸爸妈妈为什么会心一笑吗？,方法一：将两枚硬币分别记做 A、B，于是可以直接列举得到：（A正，B正），（A正，B反）（A反，B正）， （A反，B反）四种等可能的结果故：,2探究新知,P（两枚正面向上）=,P（两枚反面向上）=,P（一枚正面向上，一枚反面向上）=,“同时掷两枚硬币”与 “先后两次掷一枚硬币”， 这两种试验的所有可能 结果一样吗？,思 考,方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，所有结果共有4

5、个。所以可以 采用分步的策略对两个因素逐一进行分析。,2探究新知,两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果,第 1 枚,第 2 枚,由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等,2探究新知,列表法,（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”所以P（A）=,（2）所有的结果中，满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果只有一个，即“反反”所以P（B）=,（2）所有的结果中，满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2个，即“正反”“反正”所以P（C）= =,例

6、2同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是 9；（3）至少有一枚骰子的点数为 2,3运用新知,解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果,第1枚,第2枚,可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果共有 36种，并且它们出现的可能性相等,3运用新知,第1枚,第2枚,3运用新知,（1）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 6种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）， （5，5），（6，6），所以，P（A）= =,第1枚,第2枚,3运用新知,（2）两枚骰子点数之和是 9（记为事件 B）的结果有 4

7、种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3）， 所以， P（B）= =,第1枚,第2枚,3运用新知,（3）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件 C）的 结果有 11 种，所以， P（C）= ,如果把刚刚这个例题中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?,没有变化,归纳：,当一个实验涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法；当实验涉及两个因素时，可以“分步”对问题进行分析 运用列表法求概率的步骤如下： （1）列表； （2）通过表格计数，确定公式P(A) 中m和n的值； （3）利用公式计算事件的概率,练习一个不透明的布袋里装有 4 个大小、质地均相同的乒乓球，球面上分别标有 1，2，3，4小林和小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标号之和若标号之和为 4，小林赢；若标号之和为 5，小华赢请判断这个游戏是否公平，并说明理由如果不公平，那