数学北师大版八年级下册旋转中的小问题.ppt

1、,旋转中的小问题,张家口市第十九中学数学教师：王艳红,旋转定义： 在平面内，将一个图形绕一个_沿某个_转动一个_，这样的图形运动称为旋转,旋转角,定点,角度,相等,相等,相等,知识归纳,三要素(1)旋转中心 (2)旋转方向 (3)旋转角,方向,性质： 旋转不改变图形的_和_ 图形旋转后对应线段_，对应角_， 对应点到旋转中心的距离_ 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_,大小,形状,已知：如图，ABC是边长为8的 等边三角形。,（1）若F为BC中点， 则AF= _；,（2） SABC =_；,（3）若E为AC中点，则CFE= _度；,（4）试判断CEF为_ 三角形 ；,60,等边,小试

2、牛刀,（5）将 EFC绕点C顺时针旋转到如图所示的位置，连接AE,BF，则AE_BF（填、或）,并说明理由。,已知：如图，等边ABC的边长为8。,=,（6）将 EFC绕点C继续顺时针旋转使点F恰好落到 边AC上，连接AE,BF,AE=BF吗?,此时AEC为_ 三角形 ；,相等,直角, SACE:SABC =_.,1：2,（7）将 EFC绕点C继续顺时针旋转使点B、C、E三点共线时，连接AE,BF使其相交于点O,连接OC,以下结论正确的有 .,AE=BF,AOB=60,BCMACO,CM=CN,OC平分BOE,（8）将 EFC绕点C继续顺时针旋转到如图所示的位置,连接相关线段，则（7）中结论还成

3、立的有 .,AE=BF,AOB=60,BCMACO,CM = CN,OC平分BOE,（9）在旋转过程中，线段AE的长度是否发生变化，如不发生变化，请说明理由；如果发生变化，求出当旋转角为多少度时，AE有最值，最值为多少？,（9）在旋转过程中，线段AE的长度是否发生变化，如不发生变化，请说明理由；如果发生变化，求出当旋转角为多少度时，AE有最值，最值为多少？,阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题： 如图1，在ABC（其中BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边PBC，求AP的最大值。,小伟是这样思考的： 利用变换和等边三角形将边的位置重新组合 他的方法是以点B

4、为旋转中心将ABP逆时针旋转60 得到ABC,连接AA, 此题可解（如图2） 请你回答：AP的最大值是,6,参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，等腰RtABC边AB=4,P为ABC内部一点， 则AP+BP+CP的最小值是.（结果可以不化简）,参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，等腰RtABC边AB=4,P为ABC内部一点， 则AP+BP+CP的最小值是.（结果可以不化简）,参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，等腰RtABC边AB=4,P为ABC内部一点， 则AP+BP+CP的最小值是.（结果可以不化简）,1、以B为中心，将APB逆时针旋转60得到APB

5、；可得：AB=AB=BC=4，PA+PB+PC=PA+PB+PC；因为A、P、P、C四点共线时，线段AC最短，且AC=PA+PB+PC，故AC长度即为所求。2、过A作ADCB延长线于D ABA=60(由旋转可知)1=60 AB=4BD=2,AD=23CD=BD+BC=6 在RtADC中AC=,阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求APB的度数.小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造APC 连接 PP，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决,请你回答：图1中APB的度数等于 .参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= ，PB=1，PD= ，则APB的度数等于； （2）如图4