数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形____等腰三角形.pptx

1、简单的轴对称图形,_等腰三角形,制作人 李 鹃,学习目标： 1.掌握等腰三角的相关概念、性质； 2.了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形； 3.运用等腰三角形的概念及性质进行有关的推理和计算。,一.复习引入 1.观察这些图片的外观结构形式是我们见过的哪一种几何图形？,等腰三角形,2.什么样的三角形是等腰三角形？,A,B,C,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,有两边相等的三角形叫等腰三角形。,3.比一比 看谁算得准 (1)等腰三角形的底边为6cm，腰长为4cm，则它的周长为_cm; (2)等腰三角形的一边长为6cm,另一边为4cm,则它的周长为_cm; (3)等腰三角形的一边长

2、为6cm,另一边为3cm,则它的周长为_cm.,做完这三小题后，你想给其他同学有何提醒？,二.探究新知 1.做一做 在一张纸上做一个等腰ABC，其中AB=AC,把三角形对折，使两腰重合，折痕与BC的交点为D，你发现了什么？,A,B,C,D,(1) AD是等腰三角形底边的中线；,（2）AD是等腰三角形的顶角平分线；,（3）AD是等腰三角形底边的高。,这是为什么？由此你能得到什么结论？,2.想一想，等腰三角形的性质是什么？,等腰三角形是轴对称图形；,等腰三角形有三线合一的性质。即等腰三角形顶角的平分线，底边的中线，底边的高重合。它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴；,等腰三角形的两个底角相等。,3

3、.新知应用 例1： (1)某个等腰三角形的一个底角是50，则其余两个角的度数分别是 _度； （2）某个等腰三角形的顶角是50，则其余两个角的度数分别是_度； （3）某个等腰三角形有一个角是50，则其余两个角的度数分别是_度。,（1）80、 50 （2）65、 65 （3）80、 50 或65、 65,例2：如图ABC中，AB=AC, DE垂直平分AB，分别交AB、AC于点D、E，AE=BC, 图中的等腰三角形的个数为（ ） （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个,A,B,C,D,E,例3：如图在ABC中，AB=AC , AD BC ,垂足为D，D E AB ， 垂足为E, DF AC，

4、垂足为F， 试说明：DE DF,A,B,C,D,E,F,三.知识拓广 1.观察下列ABC，看它们的三边有怎样的关系？,A,B,C,三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。,2.在ABC中，如果三角形的三边都相等，那么它的三个内角有怎样的关系？你能发现什么结论？,结论： （1）如果三角形的三边都相等，那么它的三个内角都相等，并且都等于60。,（2）等腰三角形若有一个内角是60，则其它两个内角也是60.,（3）有一个内角是60的等腰三角形也是等边三角形。,3.等边三角形有哪些性质？,（1）等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质；,（2）等边三角形三边相等，三个内角相等，

5、且每个内角都是60，它有三条对称轴。,四. 当堂检测,1.等腰三角形的底角是65，则其顶角的度数是_;,2.等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm，则其它两边长分别为_;,3.等腰三角形的一个角为70，则其它两个角分别是_;,4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20，则等腰三角形的顶角等于_;,5.如图，已知：AB=AC, DB=DC, 试说明： ABD = ACD；,6.如图，AB = AC ,DB = DC , 则AD 与BC有什么位置关系？为什么？,第5题,第6题,A,B,D,C,A,B,C,D,五.学习小结,1.谈谈本节课的收获和疑惑。,2.本节课学习的主要内容：,（1）等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形;等腰三角形“三线合一”；等腰三角形的两个底角相等。,（2）等边三角形的性质：等边三角形的三边都相等；等边三角形的三个