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文档简介

1、,平面向量的坐标表示,13护理1 孙影影,背景介绍,笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就： 哲学专著方法论一书中的几何学，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4, 2)就叫做A的坐标,（-4,1）,记作：A（4,2）,复习回顾：如何用平面直角坐标系来表示已知点的位置呢？,探索1:,以O为起点，P为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？,调用几何画板,几何画板作图,叫做X，Y轴方向的基底向量,向量的坐标表示,调用几何画板,点P的坐标

2、与向量a 的坐标的关系？,两者相同,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?,探索2:,调用几何画板,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?,探索2:,调用几何画板,向量 的模,a,解：由图可知,同理，,平面向量可以用坐标表示，相等向量、相反向量，平行向量坐标之间有什么关系呢？,探索3：,调用几何画板,几何画板作图,叫做X，Y轴方向的基底向量,Y,探索3：,调用几何画板,相等、相反向量坐标之间的关系,相等向量对应坐标相等 相反向量对应坐标相反,几何画板作图,叫做X，Y轴方向的基底向量,向量平行(共线)充要条件的两种形式:,在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量 i , j作为基底，任作一向量a，把始点移到原点，终点坐标为（ x ， y ），则有且仅有一对实数 x , y ,使得 a=x i+y j.,定义：,归纳总结,2 、把(x , y)叫做向量a的（直角）坐标, 记为：a=(x , y) , 称其为向量的坐标形式.,1 、把 a=x i+y j 称为向量基底形式.,3、 a=x i+y j =( x , y),调用几何画板,5、,6、,习

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