数学北师大版八年级下册6.2平行四边形的判定1.ppt_第1页
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文档简介

1、6.2 平行四边形的判定（1）,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,2.平行四边形的性质：,O,平行四边形的对角相等,四边形ABCD是平行四边形 A= C， D= B ,四边形ABCD是平行四边形 OA=OC,OB=OD,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,1.平行四边形的定义：,平行四边形判定方法,1.定义：两组对边分别平行的四 边形是平行四边形。,ABCD，ADBC 四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形 是平行四边形。）,数学语言：,活动1：小明用4根细木条摆出了一个平行四边形，其中两根长度相等，另外两根也相等。你确定这四边形就是平行四

2、边形吗？说出你的理由。,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连接AC 在ABC和CDA中， AB=CD,CB=AD,AC=CA,ABC CDA (SSS),1=2，3=4,1,2,3,4, ABCD， ADCB,四边形ABCD是平行四边形 (平行四边形定义),平行四边形判定定理1：,A,B,C,D,活动2：如果只有2根长度相等的细木条，你能摆出平行四边形吗？,1,2,3,4,平行四边形判定定理2,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。, AD=BC，ADBC （已知） 四边形ABCD是平行四

3、边形 （一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形。）,D,A,B,C,数学语言：,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义),2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,理一理,平行四边形的判定方法,例,下列四边形哪些是平行四边形?为什么？,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,70,110,大显身手,活学活练： 如果四边形有一组对边相等，还需添加什么条件才能使它成为平行四边形？小组交流一下,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定方法,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,例1：已知：如图，E,F分别是 平行四边形ABCD 的边AD,BC的中点。 求证：BE=DF.,D,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,ABCD (平行四边形的定义),AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，,E,F分别是AD,BC的中点，,四边形EBFD是平行四边形（一组对边 平行并且相等的四边形是平行四边形）。,BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。,练习1：在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC (E) ABCD,

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