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文档简介
1、北师大版数学八年级(上)第五章二元一次方程组,5.5,1、你学习了哪些解二元一次方程组的方法? 2、解下列方程组: 3、列方程(组)解应用题的一般步骤有哪些?,铺垫复习,x+y=7 ,6x-y=0 ,(1),(2),x+y=68 ,x-y=22 ,1、会解与数字有关的实际问题,进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效的数学模型; 2、经历自主探究和合作交流的过程,培养自己的探究能力及合作意识,提升分析问题和解决问题的能力; 3、进一步体会列方程组解决实际问题的一般步骤.,学习目标,(1)一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数用代数式表示为 ,若交换个位和十位上的数字,得到一个新的
2、两位数用代数式表示为 (2)一个两位数,个位数字为x,十位数字为y,如果在它们之间添上一个0,就得到一个三位数,这个三位数用代数式可以表示为 (3)有两个两位数a和b ,如果将a放在b的左边,就得到一个四位数,那么这个四位数用代数式表示为 ;如果将a放在b的右边,将得到一个新的四位数,那么这个四位数用代数式可表示为 ,10b+a,10a+b,100y+x,100a+b,100b+a,想一想、填一填,小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1小时看到的里程情况你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?,是一个两位数,它的两个数字之和为7,十位数字与个位数字与12:00时所
3、看到的正好颠倒了,比12:00时看到的两位数中间多了个0,读一读、想一想,是一个两位数,它的两个数字之和为7,十位数字与个位数字12:00时所看到的正好颠倒了,比12:00时看到的两位数中间多了个0,如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y,那么,10 x + y,x + y = 7,自主探究,是一个两位数,它的两个数字之和为7,十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了,比12:00时看到的两位数中间多了个0,如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y,那么,10y + x,(10y +x)- (10 x +y),里程碑上的数,自主探究,是一个两位数
4、,它的两个数字之和为7,十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了,比12:00时看到的两位数中间多了个0,如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y,那么,100 x + y,(100 x +y )- (10y +x ),自主探究,是一个两位数,它的两个数字之和为7,十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了,比12:00时看到的两位数中间多了个0,如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y,那么,(4)12:0013:00与13:0014:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系?你能列出相应的方程吗?,自主探究,是一个两位数,它的两个数字之和为
5、7,十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了,比12:00时看到的两位数中间多了个0,解:如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y, 那么根据以上分析,得方程组:,解这个方程组,得,答:小明在12:00时看到的里程碑上的数是16,自主探究,是一个两位数,它的两个数字之和为7,比12:00时看到的两位数中间多了个0,十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了,棒极了!,自主探究,例1、人乔丹一生有两个号码且两个号的和是68,在较大的号码的右边接着写较小的号码,得到一个四位数;在较大的号码的左边飞写上较小的号码,也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大2178
6、,求飞人乔丹一生的两个号码,100 x + y,100 y + x,合作探究,想一想:设未知数时用到了什么数学思想?,想一想:如何设未知数?,解:设较大的两位数为x,较小的两位数为y,则有:,化简,得,即,解该方程组,得,答:这两个两位数分别是45和23,合作探究,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤: 审: 设: 列: 解: 答:,审清题目中有哪些已知量,有哪些未知量,设两个未知数,找到两个等量关系.,根据等量关系,列出方程组,解方程组,求出未知数,检验所求出未知数是否符合题意,并写出答案,归纳小结、整理收藏,1.通过本节课的学习,你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?还有哪些困惑? 2. 你
7、觉得本节课哪位同学表现最好?你从他(她)身上学到了什么? 3.通过本节课的学习,你最大的体验是什么?,课堂小结,1一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23;这个两位数除以它的各位数字之和,商是5,余数是1这个两位数是多少?,解:设这个两位数的十位数为x,个位数为y,则有:,解这个方程组,得,答:这个两位数是56,56-3(5+6)=23 56(5+6)=51,达标检测,2.小明和小亮做加法游戏,小明在一个加数 后面多写了一个0,得到的和为242;而小亮 在另一个加数后面多写了一个0,得到的和为 341.求原来的两个加数分别是多少?,达标检测,解:设两个加数分别为x和y,小明在x的后面多写了一个0,小亮在y的后面多写了一个0.依题意得:,10 x+y=242,x+10y=341,解之得,,x=21,y=32,答:这两个加数分别为21、32.,1.有大、小两个两位数,在大数的右边写上一个0之后再写上小的数,得到一个五位数;在小数的右边写上大数,然后再写上一个0,也得到一个五位数,第一个五位数除以第二个五位数得到的商为2,余数为590此外,二倍大数与三倍小数的和是72,求这两个两位数,能力提升,现实生活和数学学习中,有许多问题可以
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