数学北师大版八年级下册图形的旋转1.ppt

1、第一课时,学习目标: 经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。 认识旋转，知道旋转的性质。 利用旋转的性质解决数学问题。,留村中学 黎久金,图形的旋转,数学欣赏,数学欣赏,世界如此美丽,问题,(2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到 新的位置.,(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点, 时针转动了多少度?,这些现象有哪些共同特点?,观察思考,说说这些旋转现象有什么共同特征？,图形的旋转,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.,旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向)。

2、,图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,A,o,B,D,C,B,A,A,B,C,D,O,图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转_得到。,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,知识应用,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点

3、D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,旋转前、后的图形 .,对应点到旋转中心的距离 .,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 .,图形的旋转是由 和旋转的（ ） 决定.,相等,旋转角,全等,旋转中心,角度方向,说一说 旋转的基本性质,1. 下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习,2如图所示的方格纸中，将ABC向右平移8格，再以O为旋转中心逆时针旋转900，画出旋转后的三角形.,说一说,3、,（1）图形2

4、绕点O逆时针旋转90度到图形（ ）所在的位置；,（2）图形2绕点O顺时针旋转90度到图形（ ）所在的位置；,（3）图形2绕点O顺时针旋转（ ） 到图形4所在的位置。,1,3,180度,O,下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号) (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_,4、填空题, , , ,5.如图所示,RtAOB绕O点旋转到COD的位置, AOD=120,则旋转角度为_.(旋转角不超过180),30,提高练习、,1、如图E是正方形ABCD内一点,将AB

5、E绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm ，EBF=_,2.如图, ABC和BDE是等边三角形,点A,B,D在一直线上,并且AB=BD,请你用图形变换解释ABC可以怎样到BDE的?,练一练,利用旋转来解决数学问题,练习3.,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。,析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它 本身正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋 转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E，因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 AB

6、E =ADE=90， BE= DE 因此，在CB的延长线上取点E，使BE= DE，则三角形ABE为旋转后的图形。,练习4.如图11.2.6，ABC是等边三角形，D是BC上一点，,ABD经过旋转后到达ACE的位置。 旋转中心是哪一点？ 旋转了多少度？ 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,点A,60,AC的中点M上,M,如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将CDE逆时针旋转后得到CBM.如连结EM,那么CEM是怎样的三角形?,数学万花筒,一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。,旋转的概念 旋转的性质 感受数学之美 从数学的角度认识生活，勇于探究,课堂小结,