下学期物理总复习.ppt

1、普朗克的能量子假说:,绝对黑体: (T)=1,(1)斯特藩-玻尔兹曼定律:,(2)维恩位移定律:,Tm=b,光的波粒二象性,光电效应方程式,光的干涉和衍射现象说明光的 性;光的偏振说明光是 ;光电效应说明光的 性.,波动,横波,粒子,物质波,德布罗意公式,康普顿效应,波粒二象性,海森堡不确定度关系:,归一性,标准波函数满足的条件 有限性,单值性,连续性,玻恩的物质波概率解释：,t 时刻在 r 处附近dV 内发现粒子的概率为：,在某一时刻、空间某一地点,粒子出现的概率密度正比于该时刻、该地点波函数(概率幅)的平方.,德布罗意波的波函数与经典波的波函数的本质区别:,物质波的波函数 是概率波.它不表

2、示某实在物理量在空间的波动,其振幅无实在的物理意义,不可测量.,概率密度,1. 自由粒子 的薛定谔方程,2. 在有势场中粒子的含时薛定谔方程,3在有势场中粒子定态薛定谔方程,薛定谔方程,势函数U与时间无关,能量本征值,概率密度:,定态波函数:,一维无限深势阱中粒子运动的特征和规律:,会计算粒子在某一段空间上的概率,掌握一维势垒,隧道效应,驻波形式,边界处是波节.,主量子数 n能量量子化,角量子数l;角动量量子化,磁量子数 ml角动量空间量子化,描述原子中电子运动状态的参数:四个量子数,自旋量子数,自旋角动量,自旋磁量子数,原子中电子的排布规则,泡利不相容原理,能量最小原理,激光产生的条件和激光

3、器的基本构成,原子中具有同一主量子数n的电子数最多为,一组量子数（ n， l， ml ， ms ）决定一个状态,同一支壳层最多可容纳电子数：,2（2l+1),基本条件：激励源,亚稳态能级结构的激活介质，光学谐振腔,激光器的基本组成：,激励源,激活介质,光学谐振腔,课本 P259 19.21,在氢原子的K壳层中，电子可能具有的量子数 (n，l，ml，ms)是 (A) (1，0，0，1/2) (B) (1，0，-1，1/2) (C) (1，1，0，-1/2) (D) (2，1， 0，-1/2),A,K层,n =1,波长为0.400mm的平面光波沿x轴正向传播若波长的相对不确定量Dl / l =10

4、-6，则光子动量数值的不确定量 Dpx =_， 而光子坐标的最小不确定量Dx =_。,氦氖激光器所发红光波长为=632.8nm，谱线宽度=10-9nm，求当这种光子沿x方向传播时，它的x坐标的不确定量多大? 课本P259 19.22,解 光子具有二象性，所以也应满足不确定关系。,可得,由于 等于相干长度，也就是波列长度.,一维无限深势阱中质量为m的粒子所处的状态波函数为 如图。则粒子的德布罗意波波长= . 粒子的能量E = . 粒子在 出现的概率密度最大; 其值 = .,原子中电子的量子态由n、l、ml、ms四个量子数表征。当n、l分别为3、2时，可能有的量子态数目为 个 ， 当电子处于（3，

5、2，ml ，1/2 ）量子态时，其轨道角动量的平方值为 ， 轨道角动量在z轴投影的可能值分别是 .,10,若a 粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则a 粒子的德布罗意波长是 。,相干光的获得方法:,分振幅法, 分波振面法, 分振动面法.,干涉加强和减弱的条件:,其中:k=0,1,2,3 ,杨氏双缝干涉,垂直入射双缝(双缝为初位相相同相干波源),光程和光程差:,反射时有半波损失,薄膜干涉,条纹间距:,属于分振幅法产生相干光束.,等倾干涉,面光源照射厚度均匀的平面膜:,其中: k=1,2,3 ,增反膜,增透膜,明纹,暗纹,杨氏双缝干涉,垂直入射双缝(双缝为初位相

6、相同相干波源),等厚干涉,平行光垂直照射厚度不均匀的平面膜:,其中:k=1,2,3 ,a.劈尖干涉,b.牛顿环干涉,条纹间距:,明环半径:,其中:k=1,2,3 ,暗环半径:,其中:k=0,1,2,3 ,夫琅禾费单缝衍射,其中:k=1,2,3 ,中央明纹全角宽度: o=2 /a,第k级明纹角宽度: k= /a,(半波带法),一束单色平行光垂直单缝入射,线宽度,条纹宽度,光栅衍射,光栅衍射主极大的位置(光栅方程式):,其中:k=0,1,2,3 ,*缺级条件:,k=1,2,3 ,*光栅的分辨本领,*相邻两个主极大之间共有N1条暗纹， N2条次级明纹,*单缝中央明纹内多光束干涉主极大的条数,*可观察

7、到的主极大的最高级次:,0,1,2,3,4,5,双折射,n1,n2,i,ro,re,自然光,o光,e光,相位延迟片,通过厚为d的晶片，o、e光产生光程差和相位差：,(1) 四分之一波片,入射：线偏振光,出射的两个线偏振光合成：,圆偏振光,椭圆偏振光,(2) 二分之一波片,使线偏振光振动面转过2 角度,Ae入= Ae出入,(3) 全波片,线偏振光振动面不变,Ae入,Ae入,=A出,A0出,Ae入= Ae出入,入射：线偏振光,出射：线偏振光,使用一个偏振片和一个四分之一波片,把检偏器对着被检光旋转一周，若得到,两明两零 光强不变 两明两暗,线 偏 振 光,在光路中先插入1/4波片， 再旋转检偏器，

8、若得,在光路中插入1/4波片,并使光轴与检 得的暗方位相重合,再旋转检偏器,若,两明 两零,光强 不变,两明 两暗,圆 偏 光,自 然 光,自加 然圆 光偏 光,椭 圆 偏 光,部分线偏 光,自椭 然圆 光偏 加光,两明 两零,两明两暗 但暗程度 与前不同,两明两暗 但暗方位 与未插入 1/4波片时 相同,检验七种偏振态,X射线衍射,布喇格公式: 2d sin=k , k=1,2,3.,光学仪器的,最小分辨角:,布儒斯特定律,马吕斯定律:入射光是完全偏振光,光强Io:,布儒斯特角:iB,分辨本领:,互余,若M1、M2平行 等倾条纹,若M1、M2有小夹角 等厚条纹,M1,2,2,1,1,半透半反

9、膜,补偿板,反射镜,反射镜,光源,观测装置,则有：,若光路1中插入待测介质，,产生附加光程差：,相应移过 N 个条纹时，,则应有,迈克尔逊干涉仪,练习:波长600nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30，且第三级是缺级(1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝最小宽度a等于多少？(3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-,能观察到的主极大级次,解：,(1) 由光栅方程,(2)由于第三级缺级,K=1时最小宽度,(3) k=3,6,9,. 缺级,衍射角-,可观察到的全部主极大的级次,k=-2,-1,0,1,2共5条明纹,解:(1

10、)根据光栅方程 (a+b)sin =k 而且|90,一光栅每厘米刻痕5000条,观察钠光谱线(=589.3nm)问垂直照射可以看到几级谱线?,k最大为3,可看到5条:0,1, 3,缺级：2，4，6，8,1. 在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3，则此路径AB的光程为： （A）1.5 （B）1.5/n （C）1.5n （D）3,4. 双缝干涉实验中，入射光波长为，用玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气大2.5，则屏上原0级明纹中心处 （A） 仍为明纹中心 （B） 变为暗纹中心 （C） 不是最明，也不是最暗 （D） 无法确定,利

11、用空气劈尖检测工件平整度,得到如图的等厚干涉条纹,问平玻璃下面的工件表面有什么毛病;并计算缺陷的尺寸.,解: 分析下板表面缺陷,设凹陷深度为h,所以,a,h,5. 如图所示，用波长600nm的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P处产生第五级明纹极大，现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为： （A） 5.010-4cm （B） 6.010-4cm （C） 7.010-4cm （D） 8.010-4cm,波长为480nm的单色光，垂直入射到某种双折射材料制成的四分之一波片上，已知该材料对非寻常光的主折射率为1.68，对寻常光的折射率为1.65

12、，则此波片的最小厚度为,有一双缝,两缝中心间距d=0.24mm,两缝宽度均为 a=0.08mm,用波长=480nm的平行光垂直照射双缝,缝后放一个焦距 f =2.0m的会聚透镜,求:,(1)在透镜焦平面的屏上,双缝干涉条纹的间距x;,(2)单缝衍射的中央明纹范围内,干涉主极大的数目N.,解:(1)条纹间距,(2)由缺级条件公式:,干涉的第三级亮条纹缺级.有0, 1, 2,共五条干涉明纹.,一束平面偏振光与自然光混合,当它通过一理想的旋转偏振片时,发现透射光强度依赖于偏振片的取向可增加到五倍,求光束中的两种成分的光强各占总强度的百分比.,旋转偏振片时出射光的最大值为最小值的五倍,即,其中,解上两

13、式,得:,所以入射光中两种成分的光强分别占总光强的 和 .,解:设自然光光强为I1,.,通常亮度下，人眼瞳孔直径约3mm，人眼的最小分辨角是 。远处两根细丝之间的距离为2.0mm，离开 恰能分辨。（人眼视觉最敏感的黄绿光波长550nm）,8.96m,迈克尔孙干涉仪中的反射镜M1以匀速 平度移,在观察屏上一固定点测得光强变化的频率为 ,则入射光的波长为,每秒移动距离,固定点的光强的变化频率为,解:,夫琅和费单缝衍射装置做如下变动，衍射图样将怎样变化?,将单缝屏沿X方向平移一小位移 A.衍射图样变窄B.衍射图样变宽 C.衍射图样不变,#1a1202002d,波长一定,垂直入射光栅,屏上只能出现零级

14、和一级极大,欲使屏幕上出现更高级次的主极大,应该,(A)换一个光栅常数较小的光栅.,(B)换一个光栅常数较大的光栅.,(C)将光栅向靠近屏幕的方向移动.,(D)将光栅向远离屏幕的方向移动.,分析,在如图牛顿环实验中，波长为的单色光垂直入射，边缘A处恰为第k级同心明圆环，则h= 。,（k1/2）/2,杨氏双缝实验两缝到达屏上某点的光程差为/3, 则此点光强是屏上最大光强的 倍.,典型题. 如图在x=0点有一平面简谐波源,其振动方程为:,产生的波沿x轴正、负方向传播,位于x = 3/4处有一个波密介质反射平面MN,(1)写出反射波的波函数;,(2)写出合成波的波函数;,(3)讨论合成波的平均能流密

15、度.,第一步：写出入射波函数；,第三步：写出反射波波函数.,第二步：写出入射波在反射点的振动方程，考虑有无半波损失，然后写出反射波在反射面处的振动方程。,则反射波的波动方程为,O点振动方程,(2) 在原点O的左方,合成后的方程：,在原点O的右方,(3) 合成波的平均能流：,合成后的方程,驻波,简谐波,在O点左侧：,平均能流 I= 0 ;,在O点右侧：,平均能流为原来的4倍。,【例】一静止声源 S 频率S= 300Hz，声速 u = 330m/s，观察者 R 以速度vR= 60m/s 向右运动，反射壁以v= 100m/s 的速度亦向右运动。,解：,R收到的声源发射波的频率：,反射壁收到的声源发射

16、波的频率：,求：R 测得的拍频 B = ?,R收到的反射壁反射波的频率：,拍频：,则由拍频反射壁速度v= 100m/s 。,测出拍频,简谐运动的规律和判据,f =-kx,M=-k,角谐运动,A由初始条件决定,由初始条件决定,由振动系统性质决定,两个振动同相,两个振动反相,相位差,两个同频率的简谐振动相位差,一个简谐振动由一个状态到另一个状态的相位变化,旋转矢量：,质点位移的符号:,质点速度的符号:,X,X(+),X(+),X(-),X(-),0,v(-),v(-),v(+),v(+),旋转矢量应用,(1)由初始条件求初相 ;,(2)由运动学方程画出xt曲线;,(3)由xt曲线写运动学方程;,(

17、4)求由一个状态到另一个状态所用的时间;,(5)求两振动状态的相位差,简谐运动的能量,振动过程中机械能守恒。,同方向、同频率简谐运动的合成,仍为简谐运动,其中:,同相:,反相:,同方向不同频率两个简谐振动的合成,波沿x 轴正方向传播,波沿x 轴 负向传播,已知: O点振动表达式,波函数的普遍表达式:,x,已知x0点的振动方程,波沿x 轴正方向传播,波沿x 轴 负向传播,波的能量特点,体积元,w 能 = 0,w能 最大,同时达到最大值,又同时达到最小值,某时刻媒质中波形,媒质中没有波时,处于平衡位置质元,处于位移最大处质元,不守恒!,能量密度:,平均能量密度:,平均能流密度-波的强度,惠更斯原理

18、 波的叠加原理,相干条件,(1)频率相同 (2)有恒定的相位差 (3)振动方向相同,干涉加强、减弱条件:,相干加强,相干减弱,驻波的特点,1. 振幅,相邻两个波腹和波节之间的距离都是/2。,2. 相位,相邻的波节之间相位相同；波节的两侧相位相反。,3. 能量,驻波进行中没有能量的定向传播，总能流密度为零。能量在波腹和波节之间转换。,半波损失,波由波疏媒质向波密媒质入射时,在入射点反射波的位相比入射波的位相差为,波程差为半个波长.,合成以后各点都在做同周期的振动,但各点振幅不同。,多普勒效应,速度vR、vS 是相对介质而言，并以相向为正。,当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述结论正确的是：（A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒 （B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同 （C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任意时刻都相同，但二者的数值不相等 （D）媒质质元在平衡位置处弹性势能最大,一端固定:另一端自由端的棒中存在驻波,求其中最低的3个振动频率之比.,答:1:3:5,一平面简谐波在t时刻的波形曲线如图所示。若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则,A点处质元的弹性势能在减小 波沿x轴负方向传播