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文档简介
1、蚂蚁怎样走最近,从二教楼到综合楼怎样走最近?说明理由,两点之间,线段最短,学习目标 1.明确解决路线最短问题的公理是“两点之间,线段最短”,方法是将原来的曲面或多个平面展开成为一个平面解决。 2.构造直角三角形,并能熟练运用勾股定理求两点之间的最短距离。,在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A 处爬向B处,想一想,蚂蚁怎么走最近?,问题情境,怎样计算AB?,在RtAAB中,利用勾股定理可得,,侧面展开图,其中AA是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半(r),若已知圆柱体高为12cm,底面半径为3cm,取3,则:,侧面展开图,反馈一
2、,李叔叔量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米,AD边垂直于AB边吗?为什么?,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺,,AD和AB垂直,问题探究二,小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?,甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,某日早晨8:00甲先出发,他以6km/h的速度向正东行走,1小时后乙出发,他以5km/h的速度向正北行走。上午10:00,甲、乙两人相距多远?,解:如图:由题意,得,AB=26=12(千米),AC=15=5(千米),在RtABC中,BC=13(千米),答
3、:甲乙两人相距13千米,反馈二,达标单答案,1.B 2.D,有一个高为1.5米,半径是1米的圆柱形油桶,在靠近边的地方有一小孔,从孔中插入一铁棒,已知铁棒在油桶外的部分为0.5米,问这根铁棒有多长?,你能画出示意图吗?,解:设伸入油桶中的长度为x米,则最长时:,最短时:,最长是2.5+0.5=3(米),答:这根铁棒的长应在2-3米之间,最短是1.5+0.5=2(米),中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹 !,2在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它
4、的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?,解:设水池的水深AC为x尺,则这根芦苇长为AD=AB=(x+1)尺,,在直角三角形ABC中,BC=5尺,由勾股定理得:BC2+AC2=AB2,即 52+ x2= (x+1)2,25+ x2= x2+2 x+1,,2 x=24,, x=12, x+1=13,答:水池的水深12尺,这根芦苇长13尺。,练习1,练习2,练习3,2如图,台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物,它怎么走最近?并求出最近距离。,练习1,练习2,1如图,在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁,现要向顶点B处爬行,已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒,且速度保持不变,问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B?,练习1,练习2,1如图,在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只
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