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1、二次函数(1),第二十六章 二次函数,复习,1、下列等式分别叫什么？,正比例函数,一次函数,一次函数,复习,2、下列等式又叫什么？,反比例函数,复习,函数的定义：,设在某变化过程中有两个变量x、 y，如果对于x在一范围内的每一个确 定的值，y都有唯一确定的值与它对 应，那么就称y是x的函数，x叫做自 变量。,、正方体的六个面是全等的正方形， 设正方体的棱长为a，表面积为S ，则 S与a之间有什么关系？,导入,a,、多边形对角线的条数d与边数n之 间有什么关系？,导入,、某工厂一种产品现在的年产量是 20件，计划今后两年增加产量。如果 每一年都比上一年的产量增加x倍，那 么两年后，这种产品的产量

2、y与x之间 的关系应怎样表示？,导入,一、观察下列等式，它们有什么共同 特点？,探究,具备函数特点,等号右边都是二次式,归纳,二次函数的定义：,二、下列函数都是二次函数吗？为什 么？,探究,一次项系数、常数项 都为0。,常数项都0。,各项系数 齐全。,归纳,二次函数的一般式：,范例,例1、下列函数中，哪些是二次函数？,巩固,2、下列函数哪些是二次函数？哪些不 是？若是二次函数，请指出a、b、c：,巩固,3、已知 是二次函 数，求m的值。,巩固,4、 m为何值时，函数,是以x为自变量的二次函数？,， 当x=1时，函数值是4；当x=2时，函 数值是-5。求这个二次函数的解析式。,范例,例2、已知二

3、次函数,求函数解析式的关键是什么？,确定函数解析式的系数。,待定系数法,巩固,5、 若y是关于x的二次函数，当x=-2时， y=0；x=1时，y=0；x=2时，y=8。求这 个二次函数的解析式。,范例,例3、如图，用同样规格的黑、白方砖 铺设地面，请观察下列图形：,n=1,n=2,n=3,(1)在第n个图中，每一横行共有 块方 砖，每一竖列共有 块方砖(用n表示),范例,例3、如图，用同样规格的黑、白方砖 铺设地面，请观察下列图形：,n=1,n=2,n=3,(2)设方砖总数为y，写出y与n的函数关 系式；,自变量取值范围,范例,例3、如图，用同样规格的黑、白方砖 铺设地面，请观察下列图形：,n=1,n=2,n=3,(3)按上述铺设方案，铺一块地面共用了 506块方砖，求此时n的值。,巩固,6、一个圆柱的高等于底面半径，写 出它的表面积S与半径r之间的函数关 系式。,巩固,7、n支球队参加比赛，每两队之间进 行一场比赛。写出比赛的场次数m与 球队数n之间的函数关系式。,巩固,8、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm 时，圆的面积增加ycm2。 (1)写出y与x之间的函数表达式； (2)当圆的半径分别增加1cm， cm

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