数学北师大版七年级下册两条直线垂直.ppt

1、北师大版七年级数学下册,第二章 相交线与平行线,第一节 两条直线的位置关系（2）,榆林七中 张慧珍,第一环节 引入课题,观察下面的图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？,垂直,本节课，我们将探索两条直线相交中的特殊情况：垂直；并归纳出两条直线互相垂直的性质。,o,A,D,第二环节 认识垂直,1、垂直的定义,2、垂直的表示,3、垂直的数学语言表达,B,C, ABCD （已知） AOD=90 （垂直的定义）,AOD=90（已知） ABCD （垂直的定义）,如上图，可记作：ABCD，或CDAB ，垂足为O,（1）如何借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线？,第三环节 手脑并

2、用,动手画一画 1,（2）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？,（2）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？,（3）你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？ 试试吧！,折一折,第三环节 手脑并用,3、展开长方形纸片，则两次折叠所形成的折痕互相垂直,1、折叠长方形纸片的一个角,2、沿中的折痕对折，使它与中的折痕互相重合。,问题1：请画出直线l和点A，你有几种画法？ 问题2：过点A画直线l的垂线。你能画出多少 条？请用你自己的语言概括你的发现。,第四环节 动手画一画2：,过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,l,A,(1)如图，已知直线 l 和l上的一点A

3、,作l的垂线.,m,3画:沿着三角尺的另一直角边画出垂线.,1放（靠）:放三角尺使其一直角边与已知直线重合;,2过:沿直线移动三角尺使其另一直角边经过已知点;,则所画直线m是过点A的直线l的垂线.,画中学：,4标:在所画出的图形中标注相应的符号.,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,l,A,B,则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.,画中学,1放（靠）、2过、3画、4标。,(2)如图，已知直线 l 和l 外的一点A ,作l的垂线.,垂线的画法,垂线的性质1,平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直。,平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,平面内 结论成立的前提条件,有

4、 存在性,只有 唯一性,垂线的性质（1）,注：过一点画已知线段（或射线）的垂线，就是画这条线段（或射线）所在直线的垂线。,问题3：如图，点P是直线l外一点， PO l ，O是垂足，则称PO为垂线段。A、B、C在直线l上，比较线段PO，PB，PC的长短，你发现了什么？,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 （或表述为：垂线段最短）,垂线的性质（2）,l,A,B,问题4：如图，过点A作 l 的垂线，垂足为B点，则垂线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。,点到直线的距离,A,B,在上图中点A到直线l的距离约为5cm.,下图中，点A到直线l的距离分别是多少？,O,答：（1）距离是：0；

5、 （2）距离是：线段OA的长度。,（1） （2）,问题1：你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？,点到直线的距离,第五环节 实践应用,过一点作已知直线的垂线，则该点到垂足的线段的长度为点到直线的距离。,问题2.如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,C,垂线段最短 即直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。,1，判断 1）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ） 2）一条直线的垂线只能画一条（ ） 3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）,第六环节 课堂小练,2，过点P向线段

6、 AB所在直线引垂线， 正确的是（ ）.,A B C D,C,3 、如图：BAC90，ADBC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。 点B到AC的垂线段是线段AB； 线段AC是点C到AB的垂线段； 线段AD是点A到BC的垂线段； 线段BD是点B到AD的垂线段。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,D,4 、已知ACB90若BC4cm， AC3cm，AB5cm， 1.点B到直线AC的距离等于 。 2.点A到直线BC的距离等于 。 3.A、B两点间的距离等于 。 4.你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.,4cm,3cm,5cm,CD=2.4cm,提示：利用面积,1、画一条直线 l ，,在l外取一点B，,在直线l上取一点A，,试分别过点A、B用三角尺或量角器作直线的垂线。,答： DOBO, AOCO;,2.指出下图中互相垂直的线段。（线段与线段互相垂直是指：线段所在的直线互相垂直。）,答：1 ACBC, ACCE, ACBE;,2 DCB