二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质.ppt_第1页
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文档简介

1、2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质3,学习助跑,1.,探究之旅,1、在同一坐标系内作出二次函数 、 与 的图象.,探究之旅,2、在同一坐标系内作出二次函数 、 的图象.,结论：,1、 的图象与 的图象的联系和区别. 2、 的图象与 的图象的联系和区别.,暂停之思,一般地，对于 的图象特征： （1）开口方向： 时向上， 时向下； （2）顶点坐标： （3）对称轴： (4) 增减性：当 时：_ 当 时：_ （5）最值：当 时，（或 ）= . 注意：习惯上我们把 称为 二次函数的顶点式.,暂停之思,基础过关,1、抛物线y=3（x+1）2 -2 可由y=3x2向_平移_个单位， 再向_平移

2、_个单位得到的。它的开口向_,对称轴 是_,顶点坐标是_.当x_时,y的值随x值的增大而 增大,当x_时,y的值随x值的增大而减小.,2、抛物线y=-3（x-1）2 +3可由y=-3x2向_平移_个单位， 再向_平移_个单位得到的。它的开口向_,对称轴 是_,顶点坐标是_.当x_时,y的值随x值的增大而 增大,当x_时,y的值随x值的增大而减小. 3、抛物线y=-3（x+1）2 -2 可由y=-3x2向_平移_个单位， 再向_平移_个单位得到的。它的开口向_,对称轴 是_,顶点坐标是_.当x_时,y的值随x值的增大而 增大,当x_时,y的值随x值的增大而减小.,y=a(x-h)+k(a0) 的

3、图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体_平移_个单位(当h0时,向_平移;当h0时向_平移;当k0时,向_平移)得到的.,暂停之思,例1 说出下列函数图象的开口方向、顶点坐标，对称轴 以及函数的最值.,（1）,（2）,学以致用,例2 已知抛物线的顶点为（2，5），且与 的形状相同但开口方向相反，则这个抛物线的函数解析式 是_.,学以致用,例3探究：（1）抛物线 先向上平移4个单位再 向右平移3个单位，则函数关系式变为_. （2）抛物线 先向左平移4个单位再向 下平移2个单位，则函数关系式变为_. (3)将函数 的图象向 平移 个单位， 再向 平移 个单位，就得到函数 的图象.,学以致用,1、本节课的主要内容是什么？,2、这节课你有哪些收获，还有哪些疑惑？,暂停之思,学习评估,前5小题见学习卡,6、如果将抛物线 沿直角坐标平面先向 左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线 （1）求b,c的值。 （2）求抛物线 的顶点和对称轴。 （

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