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1、直角三角形的性质与应用,-第2节课 含30度角的直角三角形的性质与应用,预习检测阅读教材P46，完成预习内容,(一)知识探究 1在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的 直角边 等于 斜边 的一半 2在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 30 ,(二)自学反馈,1在RtABC中，若C90，A30，AB4，则BC 2RtABC中，C90，若BC1/2AB，则A 3RtABC中，C90，B2A，B和A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？ 解：B60，A30，AB2BC. 4.该定理成立的条件是：（1）三角形是-三角形；（2）有一个内角等于-。,合
2、作探究,活动1小组讨论 例1如图，一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这样的大树在折断前的高度为( ),A10米 B15米 C25米 D30米,例2如图，在RtABC中，ACB90，A30，D为AB上的中点请求出图中其他角的度数，找出相等的线段,解：ACD30，ADC120， BDCBCDB60；DCBCBDAD.,例3如图，ACB90，B30，CDAB.求证：AD1/4AB.,证明：ACB90，B30， AC12AB.CDAB，CDB90. DCB60.ACB90，ACD30. 在RtACD中，ACD30，ADC90， AD1/2AC1/4AB.,教师点拨：抓住含30角的直角三角形的性质，把握30角所对的直角边与斜边的关系,活动2跟踪训练 1如图，为固定电线杆AC，在离地面高度为6 m的A处引拉线AB，使拉线AB与地面上的BC的夹角为30，则拉线AB的长度为 _m,2如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分AEF，过点F作FPEP，垂足为P，若PEF30.,(1)请求出PFC的度数； (2)与EF相等的线段有哪些？请证明,解：(1)PFC60. (2)EFAFAE. 证明：EP平分AEF，FPEP，PEF30， AFEAEF60. AFEAEFEAF180， EAF60. AEF为等边三角形 EFAFAE.,活动3课堂
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