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文档简介

1、任意角的三角函数,讲授：江苏省新海高级中学 付克娜,教材：苏教版高中实验教科书数学第四册 第1.2节,日出日落，寒来暑往.自然界中有许多“按一定规律不断重复出现的现象，一个简单又基本的例子便是“圆周上一点的运动”。,O,P,如图1，P是半径为r的圆O上一点，点P的运动可以形象地描述为“周而复始”。那么，点P按怎样的规律不断重复出现？用什么样的数学模型来刻画？,图1,为了回答上述问题，需要将点P表示出来，思考： （1）如图2，以水平方向作参照方向，有序数对（r,）可以表示点P （2）如图3，以水平线为x轴，圆心O为坐标原点建立直角坐标系，有序数对（x,y)也可以表示点P （3）,r,x,y之间有

2、着怎样的内在联系呢？,图2,图3,a,答案,初中时，我们怎样利用直角三角形定义了锐角三角函数的呢？,怎样将直角的三角函数推广到任意角？,y,角的终边在第一象限上,答案,P（x,y),O,x,的终边,M,角的正弦，余弦，正切与P点的选取有关吗？为什么,思考：角的终边如果在第二象限，第三象限，第四象限呢？,如果角的终边落在坐标轴上呢？,对于确定的角 都惟一确定，故正弦和余 弦都是角 的函数。当角 时，角 的终边在y轴上，故有x=0，这时tan 无意义，除此之外，对于确定的角 （ ），比值 也是惟一确定的，故正切也是角 的函数。,例题：,例1. 如图,已知角的终边经过点P(2,-3),求的三个三角函数值.,变式：角的终边落在直线3x+2y=0上,求的三角函数值.,角的终边经过点(2a,-3),cos = 求a的值.,由于角的集合与实数集之间建立了一一对应的关系，三角函数可以看成以实数为自变量的函数。在弧度制下，三角函数的定义域如下：,三角函数的定义域,R,R,在各象限内的角的三种三角函数值的符号,你能

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