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1、第三章 圆,3.5 确定圆的条件,广东省江门市新会一中 林锡均,某地区在一空地上新建了三个居住小区A、B、C,现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离相等。你如何选取这所学校的地点？,议一议,1、当A、B、C三点在同一直线时怎样？,2、当A、B、C三点不在同一直线时怎样？,类比确定直线的条件:,1、经过一点可以作无数条直线,A,2、经过两点只能作一条直线,A,B,3、经过三点能作几条直线？,1.经过一点可以作几个圆?经过两点、三点呢？,（1）作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?,（2）作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?,A,B,A,2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆

2、.,（1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？,（2）其圆心的分布有什么特点?与线段 AB有什么关系？,（3）经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. （4）以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.,A,B,3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?,（1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？,老师提示: 1、能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,（2）其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？,2、经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.,3、经过三点A,B

3、,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.,B,C,A,定理 ：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.,1、三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.,2、外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.,如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？,1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。,O,C,A,B,O,O,锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.,巩固训练,2、判断题： 经过三点一定可以作圆 （ ） 任意一个三角形有且只有一个外接圆（ ） 三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ） 三角形外心到三角形三个顶点距离相等（ ）,巩固训练,3、如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制 作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是 如何制作的？,4、你现在能解决课前的问题了吗？,课堂小结,1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？,2、确定圆的条件,不在同一直线上的三点,圆心、半径,3、锐角三角形 在三角形的内部 直角三角形 -外心的位置- 在斜边上 钝角

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