数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件（第1课时）.ppt.3探索三角形全等的条件（第1课时）.ppt

1、Verakin High School of Chongqing,SHU XUE,北师大版,七年级 下册,数学,第四章 三角形,4.3 探索三角形全等的条件（第1课时）,初2018学部 张亮,学习目标,自主学习,1、经历探索三角形全等条件的过程，掌握全等三角形“SSS”条件，了解三角形的稳定性； 2、在探索三角形全等及其应用过程中，能够有条理地思考和简单的推理。,一、感受新知(问题元素侧重学科眼光),自主学习,复习引入,回忆：,什么叫全等三角形？全等三角形的特征是什么？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,二、探究新知(探究元素侧重方法结论),探究一

2、：全等条件的思考,（1）如图，若ABCDEF，你能得到哪些结论？,ABC DEF,AB =DE，,BC =EF，,AC =DF,A =D，,B =E，,C =F,想一想：如果满足右边六个条件的两个三角形是否是全等的呢？,二、探究新知(探究元素侧重方法结论),探究一：全等条件的思考,（2）是否在每次判断两个三角形全等时一定需要这六个条件呢？,（3）如果有两个三角形，它们满足这六个条件中的一部分条件，你认为这两个三角形会全等吗？,二、探究新知(探究元素侧重方法结论),探究二：探索全等的条件,（1）如果满足六个条件中的一个条件，能否保证这两个三角形全等？,如：其中一条边的长都为3cm,不是全等的,一

3、条边的长度对应相等,二、探究新知(探究元素侧重方法结论),探究二：探索全等的条件,如：其中一个角的度数都为45,不是全等的,一个角的大小对应相等,（1）如果满足六个条件中的一个条件，能否保证这两个三角形全等？,二、探究新知(探究元素侧重方法结论),探究二：探索全等的条件,（1）如果满足六个条件中的一个条件，能否保证这两个三角形全等？,结论：只满足六个条件中的一个条件，不能判断两个三角形全等。,二、探究新知(探究元素侧重方法结论),探究二：探索全等的条件,（2）如果满足六个条件中的两个条件，能否保证这两个三角形全等？,有一个角和一条边分别对应相等,有两个角对应相等,有两条边对应相等,小组讨论,二

4、、探究新知(探究元素侧重方法结论),探究二：探索全等的条件,（2）如果满足六个条件中的两个条件，能否保证这两个三角形全等？,二、探究新知(探究元素侧重方法结论),探究二：探索全等的条件,（2）如果满足六个条件中的两个条件，能否保证这两个三角形全等？,结论：只满足六个条件中的两个条件，不能判断两个三角形全等。,二、探究新知(探究元素侧重方法结论),探究二：探索全等的条件,（3）如果满足六个条件中的三个条件，能否保证这两个三角形全等？,三个角对应相等,三条边对应相等,两个角和一条边分别对应相等,一个角和两条边分别对应相等,二、探究新知(探究元素侧重方法结论),探究二：探索全等的条件,（3）如果满足

5、六个条件中的三个条件，能否保证这两个三角形全等？, 三个角对应相等,如：三个角的度数分别是40、60和80，这两个三角形全等吗？,结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等,二、探究新知(探究元素侧重方法结论),探究二：探索全等的条件,（3）如果满足六个条件中的三个条件，能否保证这两个三角形全等？, 三条边对应相等,如：若两个三条边的长度分别是：4cm，5cm和7cm，这两个三角形全等吗？换一组边长再试一试。,结论：三条边对应相等的两个三角形一定全等。 利用三条边相等判断两个三角形全等的方法简记为：“边边边”或者“SSS”,文字语言：,二、探究新知(探究元素侧重方法结论),探究三：“SSS”

6、的图形语言与几何语言,AB=AB,BC=BC,AC=AC,在ABC和ABC中，,ABC ABC（SSS）,图形语言：,几何语言：,二、探究新知(探究元素侧重方法结论),探究四：“SSS”与三角形的稳定性 你能结合今天学习的“SSS”解释：为什么三角形具有稳定性？,探究1-2,自主学习,三、应用新知(应用元素侧重如何思考),例1、如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,探究1-2,自主学习,三、应用新知(应用元素侧重如何思考),例2、如图，已知ABEC，AFED，BDCF 证明：AE,探究1-2,自主学习,三、应用新知(应用元素侧重如何思考),例3、如图，已知ABCD，AECF，DEBF，请证明： （1）ABFCDE （2）ABCD,探究1-2,自主学习,三、应用新知(应用元素侧重如何思考),例4、你能用全等的知识解释下面用尺规作一个角的角平分线的理由吗？ 尺规作一个角的角平分线 以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D； 以C为圆心，大于1/2 CD的长 为半径画弧； 以D为圆心，同样长为半径画 弧，与前弧交于点E； 过点E作射线OE。 则射线OE为AOB的角平分线。,D,C,E,自主学习,四、梳理总结(整理元素侧重目标