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文档简介

1、平面图形的镶嵌,济源市轵城二中 马荷红,好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.,我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案,请观察,这些图形在拼接时有什么特点?,请观察,这些图形在拼接时有什么特点?,用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地把平面的一部分完全覆盖，这就是平面图形的镶嵌(也叫平面图形的密铺）,注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠,做一做,（1）用边长相同的正三角形能否镶嵌？,结论：用边长相同的正三角形可以镶嵌,（2）用边长相同的正方形能否镶嵌？,结论：用边长相同的正方形可以镶嵌,啊

2、!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,1+2+3=?,（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？,（4）用边长相同的正六边形能否镶嵌？,结论：用边长相同的正六边形可以镶嵌,镶嵌平面图案需要的什么条件？,拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度,想一想,结论,要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360,你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？,要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360. 在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌,想做一做,剪出一些形状、大小完全相同

3、的任意三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？,如图,四边形ABCD中,因为A+B+C+ D = 360,所以 用四边形也可以作平面镶嵌,2、四边形呢?,那么四边形如何镶嵌呢? 请看!,探究：普通多边形的镶嵌,商店出售下列形状的地砖：正方形；长方形； 正五边形；正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种,C,练习一：,用两种或者两种以上平面图形能不能镶嵌呢?,问题,设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正方形的角。,注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果,二、两种正多边形的平面镶嵌,（1） 正三角形与正方形的平面镶嵌,120,120

4、,60,60,图案（）,设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角。,（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌,图案（）,60,60,120,60,60,（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌,每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。,平面图案欣赏：,更多的两种正多边形的镶嵌,正十二边形与正三角形的平面镶嵌,正十边形与正五边形的平面镶嵌,用三种正多边形镶嵌,哪些能,镶嵌成一个平面？,探究问题（三）,边长为a的正方形与下列边长为a的正多边形组合起来，不能镶嵌成平面的是（ ） 正三角形；正五边形；正六边形；正八边形 A. B. C. D. ,B,练习：,归纳:,2、任意三角形一定可以镶嵌.,4、正六边形可以镶嵌.

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