数学人教版八年级上册多边形的内角和.3.2多边形的内角和 修改后.ppt_第1页
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文档简介

1、多边形的内角和,三角形的内角和等于180,复习回顾,长方形，正方形的内角和都是360,猜猜看：任意四边形的内角和等于多少？,活动1：探索任意四边形的内角和等于多少度？ 你是怎样得到的？你能找到几种方法？,1802360,1804 360= 360,180 3 180 = 360,2 选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？,1803=540,1804=720,思考：n边形的内角和如何表示？,n边形内角和=180。（n-2）,四边形 1802=360,这种探索方法你掌握了吗？请完成下表,3,4,5,n-2,180 5,(n-2) 180,180 4,3,4,n-3,例题：如果

2、一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角有什么关系？,解：如图所示，四边形ABCD中， A+C=180 因为 A+B+ C+ D=（4-2）180 =360 所以 B+ D =360-（ A+C ） =360- 180 =180 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。,练一练,1、十二边形的内角和等于_。,2、一个多边形的内角和等于1440，那么它是_边形。,(12 - 2) 180=,1800,十,3、小明想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？,练习2：求下列图中x的值。,解：140。+90。+x。+x。=18

3、0。（4-2） 230。+2x。=360。 2x。= 130。 x。=65。,解：120。+150。+90。+ x。+2x。=180。（5-2） 360。+3x。=540。 3x。=180。 x。=60。,多边形外角和,探索,（1）什么是三角形的外角？外角有什么性质？,（2）类似地，在多边形中找出外角,多边形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做多边形的外角。,（2）四边形的外角和等于多少度？,思考：任何一个外角和它相邻的内角有什么关系？ 四边形的四个外角加上与它们相邻的内角总和是多少？ 上述总和与四边形的内角和、外角和有什么关系？,题型一n边形外角和与内角和的度数之比为2:7，则边数为,9,题型二 一个正多边形的每个内角比相邻外角大36求这个多边形的边数。,解：设一个外角为x， 则内角为（x36） 根据题意得： x+x+36180 x72 360725 答：这个正多边形为正五边形。,（1）一个多边形的每一个外角都是600，这个多边形是几边形？它的内角和等于多少度? (2)有没有这样的多边形，它的内角和是外角和的3倍？,（3）一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900，求这个多

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