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文档简介

1、14.3 因式分解14.3.1 提公因式法,西凤初中 李镇标,我们知道，利用整式的乘法运算，可以将几个整式的积化为一个多项式的形式，反过来，能不能将一个多项式化成几个整式的积的形式呢？若能，这种变形叫做什么呢？这节课，我们一起来讨论这个问题.,新课导入,推进新课,提公因式法,知识点1,请把下列多项式写成整式的乘积的形式：,（1）x2+x= ; （2）x2-1= .,(x+1)(x-1),x(x+1),根据整式的乘法可以联想得到.,方向相反的变形,上面的等式是如何得来的？,有什么特点？,x2-1 (x+1)(x-1),把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式的因式分解，

2、也叫做把这个多项式分解因式.,ma+mb+mc=m(a+b+c),注意 因式分解与整式乘法是相反方向的变形，等号左右两边仍相等.,上式有什么特点？,有公共因式 m.,多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式各项的公因式.,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,下列各式是因式分解的是( ),D,8a3b2+12ab3c中，公因式是 .,提公因式法的应用,知识点2,4ab2,例把8a3b2+12ab3c分解因式.,解：,是这两个式子的公因式，可以直接提出.,b+c,例把2a(b+c)-3(b+c)分解因式

3、,解：,你能总结出提公因式法分解因式的步骤？,确定公因式：可按照确定公因式的方法先确定系数,再确定字母，最后确定公因式字母的指数；,提公因式并确定另一个因式：要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的另一个因式.,分解因式： ax+ay;3mx-6my; 8m2n+2mn;15a3+10a2.,=a(x+y),=3m(x-2y),=2mn(4m+1),=5a2(3a+2),随堂演练,1.下列等式从左到右是因式分解的有( ) (1)x2-x=x(x-1) ;(2)a(a-b)=a2-ab； (3)a2-9=(a+3)(a-3)；(4)a2-2a+1=a(a-2)+1； A.1个B.2个C.3个D.四个,B,2.分解因式： 3a2(x-y)3-4b2(y-x)2.,解：原式=3a2(x-y)(x-y)2-4b2(x-y)2 =(x-y)23a2(x-y)-4b2 =(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2),解：7y(x-3y)2-2(3y-x)3 =7y(x-3y)2+2(x-3y)3 =(x-3y)27y+2(x-3y) =(x-3y)2(2

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