数学北师大版九年级下册扇形的弧长及面积.ppt

1、第九节 弧长及扇形的面积,第三章 圆,我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m。这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）,周长约是6.70m，面积约是3.58,想一想,如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm. (1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? (2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米? (3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米?,20cm,（1）已知O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？,（2）no的圆心角所对的弧长是多少？,1o的圆心角所对的弧长是,no的圆心角所对的弧长是,议一议,弧长公式 若O的

2、半径为R， no的圆心角所对的弧长l是,开心练一练： （1）半径为R,1o的弧长是 。 半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是,（2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OCOA=12，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）,O,A,B,C,D,（A）11 （B）12 （C）21 （D）14,B,例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）,110o,A,B,R=40mm,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有多大？

3、（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？,9m2,在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢?,一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形 扇形的周长是,2R+L,no,R,R,L,例2:已知扇形AOB的半径为12cm,AOB=120o,求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2),开心做一做,一个扇形的圆心角为90o，半径为2， 则弧长= ，扇形面积= .,2. 一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为 .,已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是 （ ） A. 3 B.4 C.5 D.

4、6,150o,B,4、如图所示，ABC内接于O，O的半径R=3cm，若B=45，则弧AC的长是_,1.5,试一试,如图：在AOC中，AOC=900，C=150，以O为 圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6， 求弧AB的长。,（4）如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中S阴影_,6,1、如图几7-4-3，A是半径为1的圆O外一点， 且OA=2，AB是O的切线，BC/OA，连结AC， 则阴影部分面积等于 。,巩固练习,（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用 （2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,温馨提示,扇形所对的弧长,扇形的面积是,弧长公式与扇形面积公式的区别与联系,随堂练习,P101 1. 2.,小结,知识点：弧长、扇形面积的计算公式 能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法,课后作业 （1）必做题 ：习题3.11: 1、2、3 （2）选做题：如图，在半径为1的圆中，有一弦长AB= 的扇形，求此扇形的周长及面积.,再 见 ！ 谢 谢 指 导