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文档简介

1、12.2 三角形全等的判定（2） -SAS,创设情境,因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。,A,B,学习本节你肯定会了！,知识回顾,给定三个条件：,（1）三边,（2）两边一角,（3）一边两角,（4）三角,证明三角形全等的条件,动手画一画？,SSS,做一做：画ABC,使AB=3cm，AC=4cm。且AB与AC的夹角等于45，画出ABC,画法：,2. 在射线AM上截取AB= 3cm,3. 在射线AN上截取AC=4cm,1. 画MAN= 45,4. 连接BC,把你们所画的三角

2、形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,探究1,结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,边角边公理,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,文字语言：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,A,B,C,D,例一 已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD, ABD 和 CBD 全等吗？,例题变式1 已知：如图,AB=CB , ABD= CBD .问:AD=CD， BD 平分 ADC 吗？,A,B,C,D,例题变式2 已知:AD=CD， BD 平分 A

3、DC 。问AB=CB 吗？,问题解决,因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。,A,B,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,AC=DC A CB=DCE BC=EC,ACBDCE,AB=DE,想一想,解：理由如下：在ACB 与DCE中,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为

4、45 ，情况又怎样？动手画一画，与同桌比较一下，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,45,45,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,探究2,猜一猜：,是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？什么情况下一定全等？,如图ABC与ABD中，AB=AB，AC=AD， B=B,他们全等吗？,注：这个角一定要是这两边所夹的角,课堂小结:,2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形,1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS),3、会判定三角形全等,1已知：如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点

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