数学北师大版九年级下册直线和圆的位置关系(1)教学设计.ppt_第1页
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文档简介

1、3.5 直线和圆的位置关系(1),九年级数学下册,西安市26中学 郭琴,复习提问：,1、点和圆的位置关系哪几种？怎样判定？,.C,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则： 点在圆外 dr; 点在圆上 d=r； 点在圆内 dr.,2、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？,特点：,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线，公共点叫切点,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫做直线和圆相交，,一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）,直线和圆相交,d r,直线和圆相切,d= r,直线和圆相离,d r,数形结合：,位置关系,数量

2、关系,二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的 距离d与圆的半径r的关系来区分）,议一议：举出生活中直线与圆相交，相切， 相离的实例。,做一做1: 已知O的半径为5，圆心O到直线a的距离为d， 若d5，则直线a与O的位置关系是_ . 若d=5，则直线a与O的位置关系是_. 若d5，则直线a与O的位置关系是 _.,相离,相切,相交,做一做2: 已知O的半径为r ，圆心O到直线a的距离为2， 若直线a与O相交，则r的取值范围是( ) 若直线a与O相切，则r 的取值范围是( ) 若直线a与O相离，则r 的取值范围是（ ）,r2,r=2,r2,想一想1: 已知A的半径为6，直线L上有一点P，满足PA

3、=6.直线L与A的位置关系是_。,相交或相切,O,B,C A D,想一想 议一议： 直线CD与O圆相切与点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？为什么？,M,答：ABCD,理由是：假设AB与CD不垂直，过点O做一条直径垂 直于CD垂足为M，即OMCD 则OMOA. 即圆心O到直线CD的距离小于O的半径， 因此CD与O相交。 这与已知“直线CD与O相切”相矛盾。 所以，AB与CD垂直。,三、切线性质： 圆的切线垂直于过切点的直径。,B C A,例1: 在RtABC中，C=90，AB=8cm，AC=4cm。（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与圆C相切？ (2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？,D,例2:AB为O的切线，B为切点，连接AO交O于点CBAO=400 求OCB=?,B A,C,O,四、课堂小结：,1、直线与圆的位置关系：相交，相切， 相离。,2、判断直线与圆的位置关系的方法有几种？,3、切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。,五、作业布置：,1、课本127页 习题3.7 第1题。,2、小组合作，用所学的数学知识

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