数学人教版八年级上册全等三角形的判定.2 全等三角形的判定52p.ppt

1、,12.2 全等三角形的判定,第十二章 全等三角形,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）,全等三角形的性质是？,全等三角形的对应边相等， 对应角相等,反过来成立吗？,通过画图我们可以发现，满足上述六个 条件中的一个或两个，ABC与ABC 不一定全等。满足三个条件呢？能保证 他们全等吗？我们来分情况讨论。,先任意画一个ABC再画一个ABC， 使AB=AB，BC=BC，CA=CA。把 画好的ABC剪下，放到ABC上， 它们全等吗？,探究2,画一个ABC， 使AB=AB， AC=AC， BC=BC；,1、画线段BC=BC；,2、分别以B、C为圆心，线段AB， AC为半径画弧，两弧交于点A；

2、,3、连接线段AB，AC；,C,A,A,B,C,B,探究2反应了什么规律？,三边对应相等的 两个三角形全等 (可简写成SSS),你能写出它的符号语言吗？,在ABC与ABC中， AB=AB，BC=BC，AC=AC ABC ABC,C,A,A,B,C,B,符号语言,我们曾经作过这样的实验，将三根木条钉成 一个三角形木架，这个三角形木架的形状、 大小就不变了。就是说三角形的形状大小 也就确定了，这里用到的就是上面的结论。,用上面的结论可以判断两个三角形全等， 判断两个三角形全等的过程，叫做证明 三角形全等。,例1 如图， ABC是一个钢架， AB=AC，AD是连接点A与BC中 点D的支架。求证ABC

3、 ACD,C,A,B,D,分析：要证ABC ACD，可以看 这两个三角形三边是否_ 它们相等吗？,相等,证明：D是BC的中点， BD=CD,AB=AC，,在ABD与ACD中,BD=CD，,AD=AD，, ABD ACD(SSS）,(公共边),(已证),(已知),你学会了吗？,从例1可以看出，证明是由题设 (已知)出发，经过一步步推理， 最后推出结论(求证)正确的过程。,已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一 条直线上，AD=FB。要用“边边边 ”证明 ABD FDE，除了已知中的AC=FE， BC=DE以还应该有什么条件？怎样才能 得到这个条件？,A,B,C,D,E,F,工人师傅常用

4、角尺平分一个任意角。 做法如下：如图，AOB是一个任意 角，在边OA、OB上分别取OM=ON， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分 别与M，N重合，过角尺顶点C的射线 OC便是AOB的平分线。为什么？,练 习,你学到了什么？,从例2可以看出，因为全等三角形 的对应边相等，对应角相等，所以 证明分别属于两个三角形的线段 相等或者角相等的问题，常通过 证明这两个三角形全等来解决。,画一个ABC， 使=， = ；,1、画= ；,2、在射线上取,、以为圆心，为半径画弧，交射线于点,、连接,A,B,C,A,B,C,斜边和一条直角边对应相等 的两个直角三角形全等 (可简写成斜边、直角边或),你能写出它的符号

5、语言吗？,在ABC与ABC中， AB=AB， B= B， ABCABC,符号语言,AC=BD，,在RTABC与RTBAD 中,AB= BA ，, RTABC RTBAD (HL),(已知),(公共边),证明： ABC，DD C,BC=AD ( ),全等三角形对应边相等,1、如图，是路段的中点，两人 从同时出发，以相同的速度分别沿两 条直线行走，并同时到达，两地， ，与路 段的距离相等吗？为什么？,例 如图，ABC， DD ， = ，求证B=AD,A,B,C, 如图，A， ， ，= ，求证AE=DF,F,这节课你学到了什么？,、怎样判定三角形全等？,、怎样判定直角三角形全等？,、证明线段、角相等常用什么方法,华岩教育课程辅导中心（济源）,常年招收初中各年级一对一、一对多、小班学生 招生学科：英语、数学、物理、化学、地理、生物 学习环境： 1、夏季空调、冬季市政供暖全天候开放 2、免费矿泉水全天候供应 您还可以免费享受到我们以下周到的服务： 1、免费试听三次（三次课以内无论任何理由离开我处，均不需要交 纳任何费用） 2、免费提供相关学习资料 3、免费咨询学习、心理等各方面