数学人教版八年级上册三角形的有关概念.ppt

1、,你能从上面的图片中找到一些三角形吗,三角形的 有关概念,三角形,本节课的学习目标,1.了解三角形的定义及其顶点，边，内角 的含义；,2.了解三角形的表示法及角的对边，边的 对角的含义；,3.认识等腰三角形，等边三角形这两个特 殊三角形的含义；,4.理解掌握三角形的高线，三角形的角平 分线，三角形的中线的意义.及其顶点，,一、阅读课本42页回答下列问题,1.什么样的图形叫做三角形？如何表示一 个三角形？,3.在三角形中，角的对边是指什么？边的 对角是指什么？,4.什么样的三角形是等腰三角形或等边三 角形？等腰三角形的腰、顶角、底角分 别指什么,2.什么是三角形的顶点，边，内角？,不在同一直线上

2、,首尾相接,首,首,首,尾,尾,尾,1.三角形的定义 由_的三条线段_ 所组成的图形叫做三角形,注意关键词：首尾相接,顶点, 内角（简称三角形的角）,边,2.三角形的顶点，边，内角及其表示法,三角形可用符号“”来表示,图中的三角形ABC可记作“ABC”,顶点,顶点,（1）A的对边是_，用小写字母_表示 B的对边是_，用小写字母_表示 C的对边是_，用小写字母_表示,a,3.三角形的角的对边及边的对角,（2）BC边的对角是_， AC边的对角是_， AB边的对角是_，,BC,a,AC,b,b,AB,c,c,A,B,C,底边,底角,底角,4.等腰三角形与等边三角形,(1)_的三角形叫作等腰三角形.,

3、有两条边相等,如图ABC中，AB =AC，则ABC是_三角形,等腰,(2)_的三角形叫作等边三角形.,三边都相等,如图ABC中，AB =AC=BC，则ABC是_三角形,等边,思考交流： 等腰三角形与 等边三角形有何关系？,等边三角形是特殊的等腰三角形腰和底边相等的等腰三角形.,（1）如图，图中有几个三角形？把它们 分别表示出来.,解：5个三角形.,考一考你的眼力,ABC，,BCD，,ABO，,BCO .,CDO，,（2）如图，在DBC 中， 写出D 的对边， BD 边的对角.,解：D的对边是BC， BD边的对角是BCD.,二、观察思考： 下列三角形中的线段分别有何特点？,1.如图，AHBC，垂

4、足为点H， 则线段AH有什么特点？,2.如图，BAD=CAD， 则线段AD有什么特点？,3.如图，BE=EC， 则线段AE有什么特点？,连接顶点和垂足之间的线段,连接角的顶点和这个角的平分线与对边交点之间的线段,连接顶点和它的对边中点之间的线段,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.,如图，AHBC，垂足为点H，则线段AH是ABC的BC边上的高.,1.三角形的高,思考交流：,（1）一个三角形的高有几条？ （2）三角形的高与三角形的边是 什么关系,三角形的高垂直于三角形的边所在的直线.,（3）如图，怎样画出图中ABC的BC边上的 高？

5、,D,在三角形中，一个角的平分线与这个角的对 边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作 三角形的角平分线.,如图，BAD=CAD，则线段AD是ABC的一条角平分线.,2.三角形的角平分线,思考交流：,(1)一个三角形的角平分线有几条？ (2)三角形的角平分线与 角的平分线有何区别？ (3)三角形的角平分线把三角形的内角怎么样？,三角形的角平分线平分三角形的内角.,在三角形中，连接一个顶点和它的对边 中点的线段叫作三角形的中线.,如图，BE=EC，则线段AE是ABC的BC 边 上的中线.,3.三角形的中线,思考交流：,（1）一个三角形的中线有几条？ （2）三角形的中线与三角形的边 有什么关系,三

6、角形的中线平分三角形的边.,注意：三角形的高、角平分线、中线都是_,线段,任意画一个三角形，画出三边上的中线. 你发现了什么？,做一做,E,F,D,三角形的三条中线相交于一点.,G,三角形的三条中线的交点叫作三角形的重心.,重心 ,（2）BE=_ = _,（1）ADB=_=_0,（3）DBF=_ = _,1. 如图，AD是ABC的高，DE是ADB的 中线，BF是EBD的角平分线，根据已知 条件填空：,ADC,90,AE,AB,EBF,DBE,知识巩固与应用,2. 如图，AD是ABC的中线， AE是ABC的高. （1）图中共有几个三角形？请分别列举出来.,解 （1）图中有6个三角形，,它们分别是：,ABD，,ADE，,AEC，,ABE，,ADC，,ABC.,（2）其中哪些三角形的面积相等？,解 因为AD是ABC的中线，,所以 BD=DC.,因为AE是ABC的高，也是ABD和ADC的高，,所以SABD = SADC .,所以SABD = BDAE,SADC = DCAE,如图219所示，已知AD，AE 分别是ABC 的高和