数学北师大版九年级下册2.1二次函数所描述的关系.12222.ppt

1、2.1 二次函数,东港市以第七中学 于传波,第二章 二次函数,1、什么是函数？,2、我们都学过哪些函数以及对应的一般形式。,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，我们就说y是x的函数其中x是自变量，y是因变量,1、生活中你见过哪些圆形图案？它们面积的大小与什么有关？,设圆的半径为x，面积为y 。（1） y是x的函数吗？,（2）若是，请写出y与x之间的函数关系式；,是。因为当给定了一个x的值时，相应地就确定了一个y值，因此y是x的函数。,y与x的函数关系式是： y =x 2,勇于探索,2、 学校要建成一个周长为60m的矩形场地，用做生物园。你能

2、画出设计图吗？此时矩形场地的面积是多少？,（1）场地面积y(m)与矩形一边长x(m)之间是函数关系吗？,（2）若是，请写出y与x之间的函数关系式；,y与x的函数关系式是： y = x( - x),是。因为当给定了一个x的值时，相应地就确定了一个y值，因此y是x的函数。,勇于探索,即y =- x +30 x,(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共_棵橙子树.这时平均每棵树结_个橙子?,(100+x),(600-5x),3、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，

3、平均每棵树就会少结5个橙子。,(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式,y= (100+x) (600-5x),=-5x2+100 x+60000,(1)问题中有哪些变量? 其中哪些是自变量? 哪些是因变量?,银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.,4、设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).,y=100(1+x),本金： ； 一年到期后本息和 ； 两年到期

4、后，本息和 ； 请写出 与 之间的关系式： .,100元,100(1+x)元,100(1+x)元,=100 x+200 x+100.,1、 y = 2、y =- x +30 x 3、y=-5x+100 x+60000, 4、 y=100 x+200 x+100.,y是x的函数吗？ y是x的一次函数吗？ y是x的反比例函数吗？,思索归纳,定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数.,定义中应该注意的几个问题:,自变量的最高次数为2,可以没有 一次项和常数项,但不能没有二次项.,关于x的代数式一定是整式.,a,b,c为常数,且a0.,A,B,C,思索归纳

5、,1、下列函数中，哪些是二次函数？ （1）s=-2t (2)y=3(x-1)+1 (3)y=(x+3)-x (4) (5) , (6)y=2+2x, (7)s=1+t+5t，,定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数。,2、请同学们各写出两个二次函数,初试牛刀,3、在二次函数y=ax+bx+c(a0)中， a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项。填表：,y=-2x+6,火眼金睛,解得 m=-2, 当m=-2时，原函数为二次函数。,（1）当m 时，y是x的二次函数？ （2）当m 时，y是x的一次函数？,=2,2、若y=（m2）x 是二次函数，求m的值.,3、已知函数y(m3)xm2m4(m2)x3,