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文档简介

1、提单项式公因式法,请把12、15因数分解：,12=223； 15=35,12、15这两数有公共因数吗？,说一说,下列式子是由哪些因式组成的？ xy, xz, xw,由此看出，xy, xz, xw有公共的因式：x,几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。,应提取的公因式为:_,议一议：,多项式有公因式吗？是什么？, 9 x 2 + 6 xy 的公因式。,系数：绝对值的最大公约数,-3,字母：相同字母,x,所以，公因式是：,指数：最低次幂,1,-3x,找一找：,2.字母:,1.系数:,找公因式的方法:,下列各多项式的公因式是什么？ 1. 3x2-6y _ 2. 2a+3ab _,3,a,3.-30

2、mb2+5nb3 ；,-5b2,4.15a2b3 - 6a3bc ；,3a2b,提取各项系数的绝对值的最大公约数，如果多项式的首项是负数，那么公因式的符号取“_”，但要注意括号内各项的符号都要改变！,提取各项相同的字母；,3.指数:,提取各项所含相同字母的最低次幂,如何把多项式xy+xz+xw 因式分解？,合作探究,解,括号内的第3项为1,由于x = x 1，因此第三项将x提出后，括号内的因式为“1”,注意： 当公因式与多项式中的某一项相同或相反时，提取公因式之后，括号里面应该用“1”或者“-1”来代替,把 因式分解,分析：先确定公因式的系数，再确定字母，最后确定字母的指数。,解,第1项的系数

3、为负，把负号提出来，使括号内的第1项的系数为正,把 因式分解,解,提取公因式法的一般步骤：,1.确定应提取的公因式；,2.确定另一个因式。,提取不尽,疏忽变号,只提取部分公因式,整个式子未写成乘积形式。,(2)提取公因式要彻底;注意易犯的错误:,漏项,(1)当首项系数为负数时,通常应提取负号,在提取“”号时,余下括号内的各项都变号。,重点注意：,(3)可以运用整式乘法进行检验。,归纳总结,剩下的另一个因式如有同类项，应该合并同类项,1.说出下列多项式中各项的公因式：,公因式：-3y,考考你,公因式：,公因式：2xm-1yn-1,3.把下列多项式因式分解：,解：,解：,多项式的公因式可以是单独一个数，一个字母，也可以是一个多项式。,a(x-2) +b(x-2),解:,拓展练习：把am+bm中的m换成(x-2),得到的a(x-2)+ b(x-2) 中的公因式是什么？怎样进行时因式分解？,=(x-2) (a+b),1、确定公因式的方法： (1)公因式的系数取各项系数的绝对值的最大公因数。 (2)公因式的字母(或式子)取各项中都含有的相同的字母(或式子) 。 (3)公因式中相同字母(或式子)的指数取

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