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文档简介

1、例1：（2013四川南充）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD3，BC7，B60，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作APEB，PE交CD 于E. （1）求证：APBPEC; （2）若CE3，求BP的长,【思维模式】判定两个三角形相似的方法有四种，当图形中有平行线时，多利用平行线判定；当图形中已知两三角形的一组对应角相等时，可以尝试证明另一组角相等，或是证明相等的这组角的两组夹边对应成比例；当题中已知两三角形中三边的长度时， 可以用三组对应边的比相等来证明两三角形相似,例2：（2013福建福州）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B45，P是BC上一点，PAD的面积为0.5，设AB

2、x，ADy （1）求y与x的函数关系式； （2）若APD45，当y1时，求PBPC的值； （3）若APD90，求y的最小值,【解题思路】第（1）题由APD的面积就可以得到y与x的函数关系式,【解题思路】第（2）题当APDBC时，是典型的“三等角问题”，此时的典型结论就是ABPPCD,【解题思路】第（3）题APD90的几何意义就是点为P在以AD为直径的圆上,【必知点】本题中的“三等角问题”是这样的，三个顶点在同一直线上的三个角相等，那么就有三角形相似的典型结论下面几个图形中的EPFBC，都有EBPPCF的结论,【解题思路】根据反比例函数函数中k的几何意义，求出k1、k2的值，再根据相似三角形的性质

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