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文档简介
1、例1:(2013四川南充)如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AD3,BC7,B60,P为BC边上一点(不与B,C重合),过点P作APEB,PE交CD 于E. (1)求证:APBPEC; (2)若CE3,求BP的长,【思维模式】判定两个三角形相似的方法有四种,当图形中有平行线时,多利用平行线判定;当图形中已知两三角形的一组对应角相等时,可以尝试证明另一组角相等,或是证明相等的这组角的两组夹边对应成比例;当题中已知两三角形中三边的长度时, 可以用三组对应边的比相等来证明两三角形相似,例2:(2013福建福州)如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,B45,P是BC上一点,PAD的面积为0.5,设AB
2、x,ADy (1)求y与x的函数关系式; (2)若APD45,当y1时,求PBPC的值; (3)若APD90,求y的最小值,【解题思路】第(1)题由APD的面积就可以得到y与x的函数关系式,【解题思路】第(2)题当APDBC时,是典型的“三等角问题”,此时的典型结论就是ABPPCD,【解题思路】第(3)题APD90的几何意义就是点为P在以AD为直径的圆上,【必知点】本题中的“三等角问题”是这样的,三个顶点在同一直线上的三个角相等,那么就有三角形相似的典型结论下面几个图形中的EPFBC,都有EBPPCF的结论,【解题思路】根据反比例函数函数中k的几何意义,求出k1、k2的值,再根据相似三角形的性质
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