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1、新人教版 数学 八年级(上),14.3因式分解（第1课时） 金鸡中学 李晓燕,1.整式乘法有几种形式? (1)单项式与单项式相乘； (2)单项式与多项式相乘: (3)多项式与多项式相乘: 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2。 (2)完全平方公式: (ab)2=a22ab+b2。,复习与回顾,计算下列各式:x(x+1)= (x+1)(x1)=,请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1)x+x=_ (2)x 1=_ 因式分解定义 把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 强调：因式分解与整式乘法是相反方向的变形,14.3.1 提

2、公因式,pa+pb+pc 它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式的公因式 由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc =p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商. 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法,例1 把8ab + 12abc分解因式.,8ab12abc 的公因式是什么？,公因式： 4 a b 一看系数 二看字母 三看指数 最大公约数 相同字

3、母 最低指数,例1 把8ab12abc分解因式.,解:8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc).,例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.,分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出. 解:2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3).,练一练,1、判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).,2、说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab,注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.,小结,1、什么叫因式分解？因式分解与整式乘法的联系与区别。 2、确定公因式的方法： 一看系数二看字母三看指数 3、提公因式法分解因式步骤(分两步)： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式 4、用提公因式法分解因式应

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