数学人教版八年级上册14.2 三角形全等的判定（SAS）.ppt

1、,11.2三角形全等的判定 （SAS）,蔚县城第四中学曹淑英,学习目标,1、掌握三角形全等的判定方法“S S”，能够运用“SS”证明简单 的三角形全等问题。,2亲历探索三角形全等条件的过程 ，培养学生逻辑思维、演绎推理 的能力。,3、积极投入，激情展示，培养小组 合作精神。,一、温故知新,1 、会说出全等三角形对应边、对应角相等的性质。,2 、掌握三角形全等的判定SSS，结合下例说明本判 定的运用。,用符号语言表述：,在ABC和DEF中,AB=DE BC=EF CA=FD, ABC DEF（SSS）,二、合作探究 1、探究活动:两边及其夹角对应相 等的两个三角形是否全等？ 做一做：画ABC,使

2、AB=3cm，AC=4cm。 这样画出来的三角形与组内同学所画的三角 形进行比较，它们互相重合吗？ 若再加入一个条件BAC= 45，画 ABC。 画法： 1. 画MAN= 45 2.在射线AM上截取AB= 3cm 3.在射线AN上截取AC= 4cm 4.连接BC ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与组内同学所画的三 角形进行比较，它们能互相重合吗？,探究拓展,如果三角形的两条边长分别变acm、 bcm，且这两边的夹角为，那么这样作出的三角形能否也互相重合呢？,归纳总结：三角形全等判定方法2（板书） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成“边角边”或“SAS”),用符号

3、语言表达为： 在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,2、轻松试一试 在下列图中找出全等三角形,3、探究：两边及一边的对角对应相等的两个三角形也是否全等呢？,如图，AB=AB ,AC=AD，ABC=ABD,那么ABC与ABD全等吗？,A,B,D,A,B,C,SSA不能 判定全等,4、知识梳理： 两边及夹角对应相等的两个三 角形全等（SAS)； 两边及其中一边的对角对应相等 的两个三角形不一定全等 现在你知道三角形全等判定 的方法有哪些？,判定积累：SSS,SAS,三、新知运用,例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和

4、B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？,证明：在ABC和 DEC中， CA=CD 1=2 CB=CE ABCDEC(SAS) AB=DE,A,B,C,D,E,1,2,练一练,在下列推理中填写需要补充 的条件，使结论成立： (1)如图,在AOB和DOC中,C,AO=DO(已知) _=_(对顶角相等) BO=CO(已知) AOBDOC（ ）, AOB, DOC,SAS,(2).如图，在AEC和ADB中，已知 AE=AD，AC=AB，请说明AEC ADB的理由。,解：在AEC和ADB中,_ = _(已知) A

5、 = A ( 公共角) _ = _(已知), AECADB（ ）,B,A,五、当堂检测,1、如图，两车从南北方向的路段AB的一端A出 发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B得距离相等吗？为什么？,2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C。 求证：A=D。,B,E,F,（第2题）,A,B,C,D,(第1题),C,A,D,因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三 角形的线段相等或角相等的问题，常常 通过证明两个三角形全等来解决。,知能整合提升,拓展一下,公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB/CD,在AB,BC,CD三段路旁各有一只小石凳E,M,F,且BE=CF，M为BC的中点，试判断三只石凳E,M,F恰好在一条直线上吗？,A,B,C,D,E,F,M,你说、我说收获！疑惑!,边角边证明两个三角形全等需