数学人教版八年级上册12.1 全等三角形.1-全等三角形-课件.ppt

1、12.1 全等三角形,第十二章 全等三角形,学习目标: 1理解全等形的概念，并能识别图形的全等. 2理解全等三角形及其有关概念. 3掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和 计算. 学习重难点： 全等三角形的相关概念和性质,课件说明,1.观察下面几组图形，它们的形状与大小有什么特点？,2.你能再举出一些生活中的全等图形吗？,（形状相同、大小相等）,全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形,全等三角形,想一想,（1）,（2）,如果两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！,（3）,3.观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。,4.每位同学准备的两个三角形是全

2、等形吗？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,?,A,B,C,D,E,F,每组中的两个三角形是全等形吗？,动动脑试一试,平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。即每组中的两个三角形全等。,如上图：ABC和DEF全等，记作“ABCDEF”.,“全等”用符号“ ”表示，读作“全等于”.,平行、垂直都有符号表示，那么怎样表示两个三角形全等？,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,注意：,能够互相重合的边叫做对应边,观察图形思考： 如上图， ABC 与DEF 全等， 当ABC 与DEF 重合时 与顶点A重合的点是哪个点？ 与A重合的角是哪个角？ 与

3、边AB重合的边是哪条边？,能够互相重合的顶点叫做对应顶点,能够互相重合的角叫做对应角,你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？,考考你,点D,D,边DE,E,F,DF,EF,F,E,对应角,对应顶点,对应顶点,对应边,对应边,对应角,相等.完全重合,相等.完全重合,相等.完全重合,相等.完全重合,根据上图完成下面的填空：,寻找对应边、对应角的规律 在全等三角形中，一般是： 1有公共边，则公共边为对应边 2有公共角，则公共角为对应角 (对顶角为对应角) 3最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角,（2）已知ABCCDA， 则边的对应边为,（1）已知

4、ABCADE， 则的对应角为,（3）已知ABCDEF， 则AB边的对应边为 C的对应角为,CA,DE,F,填一填：,如上图，ABC与DEF全等，对应边有什么关系？ 对应角呢？,1.全等三角形对应边相等,2.全等三角形对应角相等,全等三角形的性质：,用几何语言表述： ABC DEF， AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等）， A =D，B =E，C =F （全等三角形的对应角相等）,全等三角形的性质,例已知：如图，ABC DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ； （2）若A =100，则： D 的度数为 ；,10 cm,100,全等三角形的性质的运用

5、,解：A =100，B =30， C =180-A -B =50 DEF ABC ， F =C =50 （全等三角形的对应角相等）,全等三角形的性质的运用,例已知：如图，ABC DEF. （3）若A =100，B =30，求F 的度数.,如图, ABD EBC,2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.,BE=3cm,BD=5cm,解：ABD EBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1、请找出对应边和对应角。,(全等三角形的对应边相等),AB EB、BC BD、AD EC，,ABEC、DC、ABDEBC,=,与,与,与,与,与,与,=,=,=,=,=,3：如果

6、AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.,BE=3cm,解：ABD EBC,AB=BE，BC=BD,AB=3cm,BC=BD=DE+BE =2+3=5cm,D,课堂练习,练习1如图，OCA OBD，点C 和点B，点 A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ ） （A） COA =BOD ； （B） A =D ； （C） CA =BD ； （D） OB =OA ,练习2ABN ACM， ABN 和ACM 是对 应角，AB 和AC 是对应边则下列结论错误的是 （ ） （A）AMC =ANB ； （B）BAN =CAM ； （C）BM =MN ； （D）AM =AN ,课堂练习,练习3如图，ABC CDA，AB 与CD，BC 与 DA 是对应边，则下列结论错误的是（ ） （A） BAC = DCA ； （B）AB /DC ； （C） BCA = DCA ； （D）BC /DA ,课堂练习,通过本节课的学习：,你学会了什么？能把你的学习体会跟同学交流一下吗？,全等三角形,1、本节课主要研究的内容：,全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.,定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,表示方法：ABCDEF(对应点要写在对应 的位置上).,性质：