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文档简介

1、济源四中2011-2012学年下学期第一次质量检测高二数学（理科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1复数与复数的积为实数，则（）ABCD2函数有（）A极大值0，极小值 B极大值，极小值2C极大值2，极小值 D极小值，无极大值3函数单调递增区间是（）A B C D4的值为（）A2 B C D05是虚数单位，则复数（）A B C D 6若复数对应的点在直线上，则的值是（ ）A B C D7右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极值点；是函数的最小值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单调递增. 则正确命题的序号是（ ）A B C D8用数学归纳法证明不等式“”时的

2、过程中,由到时,不等式的左边（ ）A增加了一项 B增加了两项C增加了两项，又减少了一项 D增加了一项，又减少了一项9按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（ ）.AC4H9 BC4H10 CC4H11 DC6H12 10设函数在定义域内可导，图象如图所示，则导函数的图象可能（）11曲线上的点到直线的最短距离是（ ）A B C D0 12已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶。甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）。那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是（ ） tt0t1v甲v乙v(t)图2OA在时刻，甲车在乙车前面 B时刻后，甲车在

3、乙车后面C在时刻，两车的位置相同 D时刻后，乙车在甲车前面二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分。）13复数在复平面内,所对应的点在第_象限。14求曲线在点处的切线方程是_。15曲线与所围成的图形的面积是 。16函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；利用上述所提供的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是_。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（本小题10分）求由曲线及直线，所围成的平面图形的面积。18（本小题12分）设复数满足，且是纯虚数，求。19（本小题12分）已知如下等式：，。当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明。20（本小题12分）设函数。（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值点。21（本小题12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。（）求利润函数及边际利润函数；（提示：利润产值成本）（）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？（）求边际利润函数单调递减时的取值范围。 22（

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