点与圆位置关系复习教案

1、点与圆位置关系复习【学习目标】掌握过三点的圆及三角形的外接圆、反证法【重点、难点】过三点的圆及三角形的外接圆、反证法【学习过程】一、梳理知识点1过三点圆的定理：2三角形的外接圆： 三角形的外心： 圆内接三角形：3反证法：见例1（2） 证明过程不是直接从题设推出结论，而是从命题结论的反面出发，提出假设，引出矛盾，从而证明命题成立的方法。二、范例学习，加深理解例1分别RtABC 、钝角ABC的外接圆，得出什么结论？ 例2若等腰直角三角形ABC是O的内接三角形,O的半径是2,求ABC的周长。例3用反证法证明：在一个三角形中，不能有两个直角。例4在某张航海图上，表明了三个观测点的坐标，如图O（0，0）

2、，B（6，0），C（6，8），三个观测点确定的图形区域是海洋生物保护区。 （1）.求圆形区域的面积；（2）.某时刻海上出现一渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45，同时在观测点B测得A位于北偏东30，求观测点B到A船的距离（1.7，保留三位有效数字）。（3）.当渔船A由（2）中位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？通过计算说明。三、随堂练习，巩固深化1（1） ABC是O的_三角形，（2）O是ABC的_圆2_的三点确定一个圆。3下列说法正确的是 （ ）A.三点确定一个圆 B.三角形有且只有一个外接圆C.四边形都有一个外接圆 D.圆有且只有一个内接三角形4对于三角形的外心，下列说法错误的

3、是 （ ）A.它到三角形的三个顶点距离相等 B.它是三角形的三条边中垂线的交点C.它一定在三角形外部 D.它到三角形任意一个顶点的距离等于外接圆的半径5下列说法中：其中正确的结论有_（1）.三角形的外心是三边中垂线的交点；（2）.三角形的外心一定在三角形的外部；（3）.等腰三角形的外心必在底边的中线上；（4）.矩形一定有外接圆，圆心是对角线的交点。6下列命题中，正确的是（ ）A 三点确定一个圆 B. 任何一个三角形有且只有一个外接圆C. 任何个四边形都有外接圆 D. 等腰三角形的外心一定在三角形内7下列图形中，四个顶点在同一圆上的是 （ ）A.四边形 B.菱形 C.正方形 D.梯形8若一个三角

4、形的外心在它的一边上,则该三角形一定是_三角形。9外心不在三角形的外部，这个三角形的形状是_。10RtABC中,C=90,AC=12cm,BC=5cm,则ABC外接圆的半径为_。11若AB=6cm,则过点A、B且半径为4cm的圆有_个。12已知O的半径为1，点P与O的距离为d，若关于x的方程x-2x+d=0有相等的实根，则点P在_。13在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为 （ ）A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm14下列图形中，外心在图形内的是 （ ）三角形A.等腰 B.直角 C.等边 D.钝角15若等边三角形的边长为a，则其外接圆直径是

5、（ ）A.a B.a C.a D.a16平面直角坐标系中一个点M（2，3），M的半径为r，若M上的点不全在第一象限内，则r的取值是（ ）A. r=2 B. r=3 C .r2 D .r317. O的半径r=10cm，圆心到直线L的距离OM=8cm，在直线L上有一点P，且PM=6cm，则点P （ ）A .在O外 B. 在O上C .在O内 D. 可能在O内也可能在O外18用反证法证明：“若O的半径为r，点P与圆心的距离d大于r，则点P在O的外部”，首先应当假设 （ ）A .d r B. 点P在O外 C d r. D. 点P在O上或 P在O内19用反证法证明：“三角形中必有一个内角不小于60”，先应当假设这个三角形中每一个内角_。20如图，ABC中，C=90，BC=3cm，BC=6cm，CD为中线，以C为圆心，以为半径作圆，则点A、B、D与C的关系如何？21在四边形ABCD中，AB=AC=AD，DAC=2BAC，求证：DBC=2BDC。 22已知AB=3cm，画一个圆使他经过A、B两点。（1）.当半径为2cm，这样的圆能画出多少？（2）.当半径为多少时，经过A、B的圆是唯一的？23作一个圆，使它经过已知点A、B，并且圆心在已知直线