断裂力学与断裂韧度.ppt

1、3断裂力学和断裂韧性：第二次世界大战期间，美国有5000个完全焊接的“自由轮”，其中238个被完全摧毁，有些甚至碎成两块。20世纪50年代，美国发射了北极星导弹，其固体燃料发动机外壳由高强度钢D6AC制成，屈服强度为1400兆帕。根据传统的强度设计和验收，其强度、韧性等性能指标满足要求，设计工作应力远低于材料的屈服强度，但发射点火后不久即发生爆炸。材料断裂理论英国科学家格里菲斯经过对玻璃和其他材料的一系列实验，于1920年提出了脆性材料断裂理论。他指出，脆性材料的断裂失效是现有裂纹扩展的结果，断裂强度取决于加载前材料中存在的裂纹尺寸，或者取决于使裂纹不稳定和扩展的应力。当外力的功(应变能)刚好

2、大于裂纹扩展形成新表面所需的表面能时，裂纹将自动扩展并断裂。据此，他推导出无限弹性板在均匀拉伸下的贯穿椭圆裂纹的下列公式：3336断裂应力，e弹性模量，裂纹长度的一半，r表面能。这个公式叫做格里菲斯公式。它成功地解释了为什么实际晶体强度比理论强度低得多。由于许多明显的脆性材料在断裂前在裂纹尖端产生了显著的塑性变形，并且为此所消耗的功远远大于裂纹产生新表面所需的表面能，欧文和欧文修正了格氏公式，并独立地提出：其中：每单位面积rp裂纹扩展所需的塑性变形功。这一理论被称为欧文-奥罗万理论。某些材料(如中等强度钢)的磷值比其他材料的磷值大几个数量级，这一点通常可以忽略不计。格里菲斯和欧文-奥罗万的理论

3、是断裂力学的基础。1.裂纹扩展的基本形式。开口(型)裂纹扩展的拉应力垂直于裂纹扩展平面，裂纹沿作用力方向张开并沿裂纹平面扩展，如内压容器的纵向裂纹扩展。2.滑移型(第二类)裂纹扩展剪应力平行于裂纹面并垂直于裂纹线，裂纹滑移并平行于裂纹面扩展，如裂纹在样条根部沿切向力扩展。3.撕裂型(型)裂纹扩展剪应力平行于裂纹面，平行于裂纹线，裂纹沿裂纹面扩展，如轴在扭矩作用下的纵向和横向裂纹扩展。3.2材料的断裂韧性，2。应力场强度因子KI和断裂韧性KIC。对于开口裂纹试样，裂纹尖端在拉伸或弯曲时处于更复杂的应力状态，最典型的应力状态是平面应力和平面应变。平面应力：所有应力都在一个平面上。平面应力中主要讨论

4、的弹性体是薄板，而薄壁的厚度远远小于结构的其他两个维度。薄板的中间平面为平面，外力平行于中间平面，沿厚度方向不变，薄板的两面不受外力影响。平面应变：所有应变都在一个平面上。平面应变问题，如压力管道、堤坝等。是具有长纵轴的圆柱形物体。横截面的尺寸和形状沿着轴线的长度是恒定的，施加的外力垂直于纵向轴线并且沿着长度是恒定的。圆柱体的两端都是固定和约束的。(1)裂纹尖端的应力场由于裂纹从尖端开始扩展，因此应分析裂纹尖端的应力和应变状态，并建立裂纹扩展的力学条件。欧文等人分析了型(开口型)裂纹尖端附近的应力和应变，建立了应力场和位移场的数学解析表达式。(2)应力场强度因子KI，裂纹尖端区域各点的应力分量

5、除了决定其位置外，还与强度因子KI有关。对于某一点，它的应力分量是由KI决定的，所以对于某一位置，KI直接影响应力场的大小。incr(3)断裂韧度KIc和断裂K的判据，KI是决定应力场强度的复合力学参数，因此它可以视为裂纹扩展的驱动力，从而建立裂纹失稳扩展的力学判据和断裂韧度。当和单独或共同增加时，KI和裂纹尖端的应力分量相应增加。当KI增加到临界值时，也就是说，裂纹尖端的应力在足够大的范围内达到材料的断裂强度，裂纹变得不稳定并扩展，导致断裂。这种临界或不稳定状态的KI值被记录为KIC或KC，这被称为断裂韧性。KIC:平面应变下的断裂韧性，表明材料抵抗平面应变下裂纹不稳定性和扩展的能力。KC:

6、平面应力断裂韧性，表明材料在平面应力条件下抵抗裂纹不稳定性和扩展的能力。然而，KC与样品的厚度有关。当试样厚度增加，裂纹尖端达到平面应变状态时，断裂韧性趋于稳定的最小值，即KIC，与试样厚度无关。临界状态下对应的平均应力称为断裂应力或裂纹体的断裂强度，记录为C，对应的裂纹尺寸称为临界裂纹尺寸，记录为ac。KIC和KC的区别：当应力场强度因子KI增加到临界值KIC时，材料断裂，这个临界值KIC称为断裂韧性。KI是一个力学参数，它与载荷和样本大小有关，但与材料本身无关。KIC是一个力学性能指标，它只与材料结构和成分有关，与样品大小和载荷无关。根据KI和KIC的相对大小，可以建立裂纹失稳扩展脆性断裂

7、的断裂K准则。因为平面应变断裂是最危险的，所以通常以KIC为标准：1 .塑性区的形状和大小。为了确定裂纹尖端塑性区的形状和大小，应建立满足塑性变形临界条件的函数表达式r=f()，对应的图形代表塑性区的边界形状，其边界值为塑性区的大小。根据材料力学，一点的主应力1、2、3与X、Y、Z方向的应力分量之间的关系是：为了解释塑性区对裂纹沿X方向扩展的影响，将沿X方向的塑性区尺寸定义为塑性区宽度，取=0即可。上面的估计是指在X轴上裂纹尖端的应力分量yys的距离AB，图中没有考虑阴影。这种应力松弛可以将塑性区从r0扩大到R0。在图中，ys是y方向屈服时的应力，称为y方向的有效屈服应力。ys=平面应力状态下

8、的s，ys=平面应变状态下的2.5s。在平面应变条件下，厚板的塑性区为哑铃形。中心处于平面应变状态，两个面都处于平面应力状态，所以Y方向的有效屈服应力ys小于2.5s，取：此时，平面应变的实际塑性区宽度为：在应力松弛的影响下，塑性区宽度r0是原始R0的两倍。2.由于裂纹塑性区的存在，有效裂纹和临界裂纹的修正会降低裂纹体的刚度，相当于增加裂纹长度，从而影响应力场和临界裂纹的计算，因此临界裂纹应该修正。最简单的方法是用虚拟有效裂纹代替实际裂纹。如果裂纹扩展到一个ry，即裂纹顶点从o点移动到o点，那么ry称为有效裂纹长度，o点外的弹性应力s为GEH，由于塑性区的存在，这与实际应力曲线CDEF中的弹性

9、应力部分ef基本一致。这就是用有效裂纹和塑性区松弛代替原始裂纹的原理。修改后的KI值为：例如，1。对于无限大板的中心穿透裂纹，考虑塑性区的影响，Y=1/2，因此KI的修正公式为：2。对于大块表面的半椭圆裂纹，修正的KI公式为：3。裂纹扩展能量释放率和断裂韧性GIC；(1)在绝热条件下，假设有一方面，这个功被用来改变系统的弹性应变能；另一方面，由于裂纹扩展面积，它被用来消耗塑性功和表面能，所以裂纹扩展过程中的能量转换关系如下：(2)裂纹扩展能量释放率GI。根据工程力学，系统势能等于系统的应变能减去外力功，或者等于系统的应变能加上外力势能，即：系统每单位面积裂纹扩展释放的势能值通常称为裂纹扩展能量

10、释放率。因为裂纹扩展的驱动力是GI，而GI是系统势能U的释放率，所以在确定GI时必须知道U的表达式。由于裂纹可以在恒定载荷f或恒定位移下扩展，在弹性条件下，上述两个条件的GI表达式为：(3)断裂韧度GI和断裂G准则，GI将随着A单独或一起的增加而增加。当GI增加到某一临界值时，GI可以克服裂纹失稳扩展的阻力，进而使裂纹失稳扩展断裂。GI的临界值称为GIC，也称为断裂韧性或平面断裂韧性，它表示材料防止裂纹失稳和扩展时单位面积消耗的能量，单位与GI相同。GIC下对应的平均应力为断裂应力，对应的裂纹尺寸为临界裂纹尺寸。(4)GIC与KIC的关系；(3)断裂韧性KIC试验；(1)样品的形状、尺寸和制备

11、。因为这些尺寸比塑性区宽度R0大一个数量级，所以可以确保裂纹尖端处于平面应变和小屈服状态。样品材料、加工和热处理方法应尽可能与实际工件相同。加工后，样品需要开槽和开裂。由于不同的材料特性和样品尺寸，有三种类型的氟-钒曲线：1 .当材料易碎且样品尺寸足够大时，伏安曲线为第三类；2.当材料韧性好或样品量小时，F-V曲线为型；3.当材料韧性或样品尺寸在中间时，F-V曲线为第二类。从氟-钒曲线确定FQ的方法：3.4影响断裂韧性的因素KIC: 1。KIC与常规力学性能的关系(1)KIC与强度和塑性的关系对于穿晶解理断裂来说，裂纹的形成和扩展必须满足一定的力学条件，即拉应力必须达到C，并且拉应力必须在一定

12、的范围或特征距离内起作用，这样裂纹才能扩展到边界之外，从而实现解理断裂。无论是解理断裂还是韧性断裂，KIC都是强度和塑性的综合属性，特征距离是一个结构参数。(2)KIC与冲击吸收能AKV的关系由于裂纹和缺口的不同以及加载速率的不同，KIC和AKV的温度曲线不同，KIC确定的韧脆转变温度高于AKV。(1)材料成分和微观结构对KIC的影响(1)化学成分的影响(2)基体相结构和晶粒尺寸的影响(3)杂质和第二相的影响(4)微观结构的影响(2)影响KIC的外部因素(1)温度通常随温度的降低而降低，但KIC的变化趋势不同。中低强度钢具有明显的韧脆转变现象。tk以上主要为韧性断裂，具有微孔聚集和高KIC；t

13、k以下主要为脆性断裂，具有解理和低KIC。2.应变率应变率的增加会降低KIC。一般来说，当应变率增加一个数量级时，KIC减少约10%。然而，当应变率很高时，变形热传导太晚，导致绝热状态，导致局部温度升高和KIC增加。弹塑性断裂力学主要解决两个问题：1 .广泛使用的中低强度钢具有低s和高KIC，其中对于小型机械零件，裂纹尖端的塑性区较大，接近甚至超过裂纹尺寸，这属于大范围的屈服条件，有时塑性区尺寸甚至覆盖整个韧带，并且由于应力集中和高残余应力，在裂纹扩展之前，例如焊接零件的拐角处，已经实现了整体屈服。对于这种弹塑性裂纹的断裂，用应力强度因子来修正是无效的，但应该用弹塑性断裂力学来解决。2.如何测

14、量中低强度钢的平面应变断裂韧性KIC积分和断裂韧性JIC。莱斯(J. R. Rice，1968)在加载裂纹体的裂纹周围作了系统势能U的线积分。线弹性条件下的线积分表达式如下：在弹塑性条件下，如果应变能密度变为弹塑性应变能密度，上述关系也存在。对于弹塑性材料，由于塑性变形是不可逆的，只有当不发生单调加载时，才存在独立于路径的积分。在线性弹性条件下，JI=GI，JI是型裂纹的线积分。在线性弹性条件下，它表示裂纹尺寸为A的试样扩展到A后系统势能的释放速率。在弹塑性条件下，由于不允许加载，裂纹扩展意味着加载，所以裂纹尺寸为A和(A)的两个等效试样加载过程中势能差U与裂纹长度差A的比值为变形功差率。 因此J积分不能处理连续裂纹扩展问题，其临界值的对应点只是裂纹点，不一定是最终的不稳定断点。 在平面应变条件下，j积分的临界值JIC也称为断裂韧性，它表示材料抵抗裂纹萌生和扩展的能力。