数学北师大版七年级下册2.1两条直线的位置关系.pptx

1、初中数学北师大版七年级下册,第二章 相交线与平行线,1 两条直线的位置关系,导入,观察下面几幅生活中的图片:,m,n,a,b,问题1：在上图中，直线a和b的关系是 ；m和n是 ；c和d是 . 问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？,平行,平行,相交,c,d,新课,在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种. 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,新课,如图 2-1，直线 AB与CD相交于点O，那么1与 2 的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？ 为什么？与同伴交流.,新课,直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们

2、的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,对顶角有如下性质：对顶角相等.,新课,在图2-1中，1与3有什么数量关系？,如果两个角的和是180 ，那么称这两个角互 为补角.,如果两个角的和是90 ，那么称这两个角互为余角.,注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。,新课,如图2-2，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2,图2- 2,新课,将图 2-2简化为图2-3，ON 与 DC 相交所成的 DON和CON都等于90 ，且1=2在图 2-3 中： （1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？ （2） 3与4有什么关系？为什么？ （3）

3、 AOC与BOD有什么关系？为什么？,新课,同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等,因为1+3=90 2+3=90 所以1= 2,因为 1=2 1+3=90 2+4=90 所以 3= 4,同角或等角的补角相等,因为1+3=180 2+3=180 所以 1= 2,因为1=2 1+3=180 2+4=180 所以 3= 4,新课,观察下面图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？,两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直 ，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.,b,a,新课,通常用符号“”表示两条直线互相垂直如图

4、 2-4，直线 AB与直线CD垂直，记作 ABCD；如图2-5，直线 l 与直线m垂直，记作 lm其 中，点O是垂足,新课,记作lm， 垂足为点O.,记作ABCD垂足 为点O.,l,图2- 4,图2- 5,新课,做一做 1你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂 直的直线吗？,新课,做一做 2如果只有直尺，你能在图2-6方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？,新课,做一做 3你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试 试看！,新课,想一想 1如图 2-7，点 A 在直线 l 上，过点 A 画直线 l 的垂线，你能画出多少条？如果点 A 在直线 l 外呢？,平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5、,新课,想一想 2如图 2-8，点 P 是直线 l 外一点，POl，点 O 是垂足点 A，B，C 在直线 l 上，比较线段 PO，PA，PB，PC 的长短，你发现了什么？,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短,新课,如图 2-9，过点 A 作 l 的垂线，垂足为 B，线 段AB的长度叫做点 A 到直线 l的距离,新课,你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说其中的道理吗？,线段PO的长度即为所求,习题,1画一条直线 l，在直线 l 上取一点 A，在直线 l 外取一点 B，分别经过点 A，B 用三角尺或量角器画直线 l 的垂线,习题,2分别找出下列图中互相垂直的线段,解：(1)AOOC，OBOD. (2) DCBC，DCCE ，DCBE ，ACBC ，ACCE，ACBE，DABC ，DACE ，DABE.,拓展,1.一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示.,当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？,解：在AP这段路上，对两个学校影响越来越大； 在QB这段路上，对两