数学北师大版七年级下册认识三角形第一课时.ppt

1、,认识三角形(一),生活中有许多应用三角形的实例,你能从下面图中找出三角形吗？,1、利用你手中的竹签摆出一个三角形,2、利用三角板画一个三角形,通过刚才的活动，你能叙述出三角形是怎样的一个图形？,动动手,问 题,由 三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。,三角形的概念：,如图所示的三角形，记作:ABC,C,A,B,不在同一直线上的,新课,下面哪一幅图是三角形？,（1）,（2）,（3）,（4）,边：,三角形有三边 AB，BC，AC,如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?,角：,三角形有三个内角：A，B，C,顶点：,三角形有三个顶点，顶点A，顶点B， 顶点C,概念讲解,B,A,C

2、,A,C,B,c,b,a,ABC 的三边，有时也用 a，b，c 来表示 如图 ，顶点 A 所对的边 BC 用 a 表示，边 AC、边 AB 分别用 b，c 来表示,在上图中找出不同的三角形,A,B,C,D,E,F,G,你能用什么方法解释“三角形的三个内角和是180”吗？,合作学习,新课,做一做 我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼 在一起，可以得到三角形的内角和为180 小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的 结论，他是这样做的：,(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为1,2和3,如下图.,做一做,(2)将1撕下,并按上图进行摆放,其中1的顶点与2的顶点重合,它的一条边与2的一条边重

3、合.此时1的另一条边b与3的一条边a 平行吗?为什么?,a,b,做一做,a,b,(3)将与的公共边延长，它与b所夹的角为4. 3与4的大小有什么关系？为什么？,做一做,想一想,由此你能得到什么结论？,三角形的三个内角和等于180度.,证明：,在ABC的外部， 以CA为一边，,CE为另一边作1=A，,作BC的延长线CD，,CEBA,(内错角相等，两直线平行).,B=2,(两直线平行，同位角相等).,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,(等量代换),）,1,2,C,A,E,）,B,想一想,还有其他证明方法吗？,下面的图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。

4、,猜一猜,将图的结果与图、图的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？,猜一猜,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,按三角形内角的大小把三角形分为三类,1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,练一练,直角边,直角边,斜边,1.常用符号“RtABC”来表示 直角三角形ABC.,2.直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？,直角三角形,直角三角形的两个锐角互余,请你谈一谈:,通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识?,课堂小结,1.三角形三个内角的和等于180 . 2.三角形按角的大小分类： 锐角三角形 ：三个内角都是锐角； 直角三角形 ：有一个内角为直角； 钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。 3.直角三角形的两个锐角互余。,作业： 习题3.1知识技能第2题,一个三角形中会有两个直角？可能两个内角是钝角或锐角吗？,想一想,1. 已知A，B，C是ABC的三个内角，A70，C30 ， B（ ）. 2. 直角三角形一个锐角为70，另一个锐角等于（ ）.,80 ,20 ,练一练,练一练