数学北师大版八年级上册鸡兔同笼.3 应用二元一次方程组——-鸡兔同笼.pptx

1、,3应用 二元一次方程组,鸡兔同笼,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?,1.知识目标 （1）能将生活中实际问题转化成纯数学问题，体会运用方程组解决实际问题的过程. (2)进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型 .,2.教学重点 审清题意.从实际问题中找出正确的等量关系. 建立相应的方程求解. 3.教学难点 （1）读懂古算题; （2）根据题意找出等量关系，列出方程.,“雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，

2、下有94足，问雉兔各几何？,1.“上有35头”的意思是什么?“下有94足”呢？,.你能根据（1）中的等量关系列出方程吗？,.你能解决这个有趣的问题吗？,等量关系：,鸡兔35 鸡脚兔脚94,解：设笼中有鸡x只，有兔y只.,由题意可得：,x+y=35，,2x+4y=94.,解此方程组得：,x=23,y=12.,答：笼中有鸡23只、兔12只.,列方程解应用题步骤,1审题 (找等量关系）2设未知数 3列方程 4解方程 5检验，作答,关键：找等量关系、列方程,井,以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？,例,古题今解,题中有哪些等量关系?,想一想,用绳子测量水

3、井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？,题目大意,等量关系,绳长井深5,绳长井深1,关系一,关系二,解：设绳长x尺, 井深y尺, 则,由题意可得：,x -y=5 ，,x- y=1 .,解此方程组得：,x =48,y=11.,答：绳长48尺,井深11尺.,1. 今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,2.学校买铅笔、圆珠笔共100支，共花了80元.已知铅笔每 支0.50元，圆珠笔每支1元，问铅笔、圆珠笔各有多少支？,xy100 ， 0.5xy80.,解：设铅笔x支，圆珠笔y支.,x40, y

4、60.,已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6 000元，B型每台4 000元，C型每台2 500元，我市东坡中学计划将100 500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.,拔尖自助餐,当堂检测 1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与 乙数的3倍的和为15 ，列出方程为 . 2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组 为 . 3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角， 设5角的有x枚，一元的有y枚， 列出的方程组为 .,2x+3y=15,x +y=10 6x+8y=68,x+y=8 0.5x+y=6.5,4. 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙； 若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y 米/秒，则可列方程组为( ).,B,本节课你学到了什么?,感悟与反思,通过对“题目中的已知量、未知量是什么”,“各个量之间的关系是什么”等问题的分析