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4.3.2 空间中两点的距离公式,一、复习回顾,平面中两点间的距离公式,思考:类比平面两点间距离公式的推导,你能猜想一下空间两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)间的距离公式吗?,O,(1) 在空间直角坐标系中,任意一点P(x,y,z)到原点的距离:,P,(x,y,0),二、基础知识讲解,O,(2) 在空间直角坐标系中,任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离:,N,M,H,二、基础知识讲解,空间中两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)的距离公式为,探究:如果|OP|是定长r,那么x2+y2+z2=r2表示 什么图形?,二、基础知识讲解,练习,1、在空间直角坐标系中,求点A、B的中点,并求出它们之间的距离: A(2,3,5) B(3,1,4) (2)A(6,0,1) B(3,5,7),2、在Z轴上求一点M,使点M到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等。,(0,0,-3),练习,M,N,3、如图,正方体OABC-DABC的棱长为a,|AN|=2|CN|,|BM|=2|MC|,求MN的长.,小结,1.空间中两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,
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